题目链接：四边形的面积计算 作为本次挑战赛的第一道题，难度其实不大。（我相信很多人跟我一样不太喜欢数学，一看到数学的题目就头疼）不过这道题还是非常简单的，值得一试。 解题思路 根据瞪眼法，题目中所绘制出来的图形是一个梯形（梯形是只有一组对边平行的四边形，显然图中线段 AB‾∥GF‾\overline{AB} \parallel \overline{GF}AB∥GF。因此根据梯形的面积计算公式就可以得到本问题的解。 众所周知，梯形的面积公式为 Sarea=(上底+下底)×高2S_{\text{area}} = \frac{(上底 + 下底) \times 高}{2}Sarea =2(上底+下底)×高 。我们的问题就化简为了求解这几个未知变量。每一个变量的数值对应如下： 1. 上底：如题目图中所示，这个梯形的上底长度就是线段 AB‾\overline{AB}AB 的长度。 2. 下底：如题目图中所示，这个梯形的下底长度就是线段 FG‾\overline{FG}FG 的长度。 3. 梯形的高：通过观察，很容易发现梯形的高就是两个正方形的边长之差，也就是 ∣n−m∣\lvert n - m\rvert∣n−m∣。 最后将所有的量都代入梯形的面积公式即可得到：Sarea=(n+m)×∣n−m∣2S_{\text{area}} = \frac{(n + m) \times \lvert n - m\rvert}{2}Sarea =2(n+m)×∣n−m∣ 。 正确代码 注意点：因为涉及到小数计算，因此在写代码的时候要关注一下数据类型。

四边形 SGFBAS_{GFBA}SGFBA 实际上是两个三角形 SGBAS_{GBA}SGBA + SGFBS_{GFB}SGFB ，你可以“补全”这两个三角形为一个矩形，补全的三角形正好是原来的一半，如下图，那么答案则为：(m−n)×(n+m)/2(m - n) \times (n+m) / 2(m−n)×(n+m)/2。 AC代码 复杂度 O(1)O(1)O(1)。

思路 观察题目图片： 我们不难发现 SGFBA=SABG+SBGFS_{GFBA} = S_{ABG} + S_{BGF}SGFBA =SABG +SBGF ，SABG=AB∗BG/2S_{ABG} = AB * BG / 2SABG =AB∗BG/2，SBGF=BG∗GF/2S_{BGF} = BG * GF / 2SBGF =BG∗GF/2，AB=NAB = NAB=N，BG=M−NBG = M - NBG=M−N，GF=MGF = MGF=M，于是求得 SGFBA=(M−N)∗N2+(M−N)∗M2S_{GFBA} = \frac {(M - N) * N} {2} + \frac {(M - N) * M} {2}SGFBA =2(M−N)∗N +2(M−N)∗M 。 代码（注意点：N,MN,MN,M 要用浮点类型输入）：

什么？你说不一定是梯形？？？两个正方形八个角都是90°，直接内错角相等对顶角相等秒了