要求计算在一个 ( n \times m ) 的矩形区域中，可以构建的不同大小的正方形的数量。为了找到解，我会分步骤解释计算过程，并提供Python代码作为示例。 解题思路 1. 正方形的大小：一个正方形的边长范围从 1 到 ( \min(n, m) )。 2. 计算正方形数量：对于每个边长为 ( k ) 的正方形： * 可以在 ( n-k+1 ) 行中选择上边的位置。 * 可以在 ( m-k+1 ) 列中选择左边的位置。 * 因此，边长为 ( k ) 的正方形的数量为 ( (n-k+1) \times (m-k+1) )。 3. 总计所有可能的正方形：将所有边长从 1 到 ( \min(n, m) ) 的正方形数量相加。 PYTHON代码实现 以下是根据上述逻辑实现的 Python 代码： 输入输出示例 假设输入： 运行上述代码将输出： 解释 * 对于边长为 1 的正方形，可以有 ( (1-1+1) \times (5-1+1) = 1 \times 5 = 5 ) 种位置。 * 由于 ( n = 1 ) 小于 ( m )，没有更大的正方形可以构建，所以只有边长为 1 的正方形。 故，最后的输出结果是 5，表示可以构建 5 个不同的正方形方案。

直接发代码好吧↓

#include<iostream> using namespace std; int main(){ long long n,m,sum=0; cin>>n>>m; if(n<=m){ for(int i=n,j=m;i>0;i--,j--){ sum+=ij; } }else{ for(int i=n,j=m;j>0;i--,j--){ sum+=ij; } } cout<<sum; return 0; }

#include<iostream> using namespace std; int main(){ long long n,m; cin>>n>>m; long long sum=0; if(n<=m){ for(int i=n,j=m;i>0;i--,j--){ sum+=i*j; } } else{ for(int i=n,j=m;j>0;i--,j--){ sum+=i*j; } } cout<<sum; return 0; }

#include<iostream> using namespace std; int main(){ long long n,m,sum=0; cin >> n >> m; if(n<=m){ for(int i=n,j=m;i>0;i--,j--){ sum += ij; } } else{ for(int i=n,j=m;j>0;i--,j--){ sum+=ij; } } cout<<sum; return 0; }

#include<iostream> using namespace std; int main(){ long long n,m; cin>>n>>m; long long sum=0; if(n<=m){ for(int i=n,j=m;i>0;i--,j--){ sum+=i*j; } else{ for(int i=n,j=m;j>0;i--,j--){ sum+=i*j; } } cout<<sum; return 0; }

找找规律，这题不是很难 #include<iostream> using namespace std; int main(){ int m,n,x=0; cin>>m>>n; for(m;m>=0;--m){ x=x+m*n; --n; if(n==0){ break; } } cout<<x; return 0; }

#include<iostream> using namespace std; int main(){ long long n,m; cin>>n>>m; long long sum=0; if(n<=m){ for(int i=n,j=m;i>0;i--,j--){ sum+=i*j; } else{ for(int i=n,j=m;j>0;i--,j--){ sum+=i*j; } } cout<<sum; return 0; }

说实话，这一道题一点难度都没有 分析： 假设一个正方形边长为i，一算可知横排可容下(n-i+1)，一列可容下(m-i+1)，这样，代码就出来了。 code

这题就拿题目给的那个图片举例 边长 数量 1 4*6 2 3*5 3 2*4 4 1*3 可以发现，每次n和m先相乘，再各自减1 并且短边减到大于0就结束，所以代码如下

#include<iostream> using namespace std; int main(){ long long n,m; cin>>n>>m; long long sum=0; if(n<=m){ for(int i=n,j=m;i>0;i--,j--){ sum+=i*j; } else{ for(int i=n,j=m;j>0;i--,j--){ sum+=i*j; } } cout<<sum; return 0; }

#include<iostream> using namespace std; int main(){ long long n,m; cin>>n>>m; long long sum=0; if(n<=m){ for(int i=n,j=m;i>0;i--,j--){ sum+=i*j; } else{ for(int i=n,j=m;j>0;i--,j--){ sum+=i*j; } } cout<<sum; return 0; }