主要考数学,有一定思维难度。
不妨设 a<ba<ba<b,假设答案为 xxx,
∵x≡ma(modb)(1≤m≤b−1)∵x ≡ ma (modb)(1 \le m\le b-1) ∵x≡ma(modb)(1≤m≤b−1)
∴x=ma+nb(1≤m≤b−1)∴x=ma+nb(1 \le m\le b-1) ∴x=ma+nb(1≤m≤b−1)
显然 n≥0n ≥ 0n≥0 是 xxx 可以用 a,ba,ba,b 表示出来,不合题意。
因此当 n=−1n=-1n=−1 时 x=ma−bx=ma-bx=ma−b。
显然当 mmm 取得最大值 b−1b − 1b−1 时 xxx 最大,此时 x=(b−1)a−b=ab−a−bx = (b − 1) a − b = ab − a − bx=(b−1)a−b=ab−a−b。
因此 a,ba,ba,b 所表示不出的最大的数是 ab−a−bab-a-bab−a−b。
代码(式子是上文式子的变式,放抄袭):