小凯的疑惑 题解

主要考数学，有一定思维难度。

不妨设 $a<b$，假设答案为 $x$，

$$∵x ≡ ma (modb)(1 \le m\le b-1)$$

$$∴x=ma+nb(1 \le m\le b-1)$$

显然 $n ≥ 0$ 是 $x$ 可以用 $a,b$ 表示出来，不合题意。

因此当 $n=-1$ 时 $x=ma-b$。

显然当 $m$ 取得最大值 $b − 1$ 时 $x$ 最大，此时 $x = (b − 1) a − b = ab − a − b$。

因此 $a,b$ 所表示不出的最大的数是 $ab-a-b$。

代码（式子是上文式子的变式，放抄袭）：

#include <iostream>
using namespace std;
int main(){
	long long a,b;
	cin >> a >> b;
	cout<<a*(b-1)-b<<endl;
	return 0;
}