设第二站上/下车的人数为 bbb ,则可以列出一个三行的表,第 iii 列表示该站上、下车的人数及车中剩余人数。(其实列五六列就行 )
容易发现,上、下车人数中的 aaa 与 bbb 的系数从某一项开始均呈 FibonacciFibonacciFibonacci 数列形式递增。所以便很自然地联想到车中剩余人数 是否也类似于这样的形式。
经过试验可发现,从第 444 项开始, aaa 的系数为前两数 aaa 的系数之和减一,而 bbb 则相反,最后要加一。
最后算出 bbb ,代入第 xxx 项对应的式子就能解决