题目描述
题目要求找到最大的整数 ( x ),满足 ( x! + (x-1)! ) 是 ( k ) 的倍数,或者确定不存在这样的 ( x )。
具体要求如下:
给定整数 ( k ),找到满足条件的最大整数 ( x ),其中 ( x ) 满足 ( 1 \leq x < k ),使得 ( x! + (x-1)! ) 是 ( k ) 的倍数,否则输出 (-1)。
输入格式
* 第一行包含一个整数 ( t ) (( 1 \leq t \leq 10^4 )),表示测试用例的数量。
* 接下来的 ( t ) 行,每行包含一个整数 ( k ) (( 2 \leq k \leq 10^9 )),表示每个测试用例中的 ( k ) 值。
输出格式
对于每个测试用例,输出一个整数,表示满足条件的最大整数 ( x ),或者输出 (-1) 如果不存在这样的 ( x )。
示例
输入:
输出:
解释
* 在第一个测试用例中,( 2! + 1! = 2 + 1 = 3 ),是 ( 3 ) 的倍数。
* 在第三个测试用例中,( 7! + 6! = 5040 + 720 = 5760 ),是 ( 8 ) 的倍数。