分析

题目 现在给你一个长度为 n∗n 的矩阵 A，请你判断它是不是「下三角矩阵」。如果给出的矩阵是「下三角矩阵」输出 "YES"，否则输出 "NO"。
数据范围 $1≤n≤100$
----------$0≤A_{ij}≤100$

对于这道题，我们需要知道相关的两个概念。

下三角矩阵：如果一个矩阵主对角线上方的元素全部为 0，那么该矩阵被称为“下三角矩阵”。
主对角线：在一个矩阵中，从左上角到右下角这一斜线方向上的元素所在的对角线，叫做该矩阵的主对角线。

本题考查：二维数组的输入与遍历

我们可以通过二维矩阵存储矩阵，并且循环遍历矩阵的对角线，当持续满足 $a[i-1][i] == 0$ 时，这个矩阵便是下三角矩阵。

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代码

#include <iostream>
using namespace std;

int n,a[105][105];
bool flag = true;

int main(){
    cin >> n;
    for (int i = 1;i <= n;i++){
        for (int j = 1;j <= n;j++){
            cin >> a[i][j];
        }
    }
    for (int i = 1;i <= n;i++){
        if (a[i-1][i] != 0){
            flag = false;
            break;
        }
    }
    if (flag){
        cout << "YES";
    }else {
        cout << "NO";
    }
    return 0;
}

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2024年12月8日 版本1