A7998.移动路线

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题目描述

桌子上有一个 mmnn 列的方格矩阵,将每个方格用坐标表示,行坐标从下到上依次递增,列坐标从左至右依次递增,左下角方格的坐标为 (1,1)(1,1),则右上角方格的坐标为(m,n)(m,n)

小码君是个调皮的孩子,一天他捉来一只蚂蚁,不小心把蚂蚁的右脚弄伤了,于是蚂蚁只能向上或向右移动。小明把这只蚂蚁放在左下角的方格中,蚂蚁从左下角的方格中移动到右上角的方格中,每步移动一个方格。蚂蚁始终在方格矩阵内移动,请计算出不同的移动路线的数目。

对于 1111 列的方格矩阵,蚂蚁原地移动,移动路线数为 11;对于 1122 列(或 2211 列)的方格矩阵,蚂蚁只需一次向右(或向上)移动,移动路线数也为11……对于一个2行3列的方格矩阵,如下所示:

(2,1)(2,1) (2,2)(2,2) (2,3)(2,3)
(1,1)(1,1) (1,2)(1,2) (1,3)(1,3)
蚂蚁共有3种移动路线:

路线1:(1,1)(1,2)(1,3)(2,3)(1,1) → (1,2) → (1,3) → (2,3)

路线2:(1,1)(1,2)(2,2)(2,3)(1,1) → (1,2) → (2,2) → (2,3)

路线3:(1,1)(2,1)(2,2)(2,3)(1,1) → (2,1) → (2,2) → (2,3)

输入格式

输入只有一行,包括两个整数 mmnn0<mn200 < m、n ≤ 20),代表方格矩阵的行数和列数,mmnn 之间用空格隔开。

输出格式

输出只有一行,为不同的移动路线的数目。

输入输出样例

  • 输入#1

    2 3

    输出#1

    3

【普及组算法5】递推

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