A7998.移动路线
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题目描述
桌子上有一个 m 行 n 列的方格矩阵,将每个方格用坐标表示,行坐标从下到上依次递增,列坐标从左至右依次递增,左下角方格的坐标为 (1,1),则右上角方格的坐标为(m,n)。
小码君是个调皮的孩子,一天他捉来一只蚂蚁,不小心把蚂蚁的右脚弄伤了,于是蚂蚁只能向上或向右移动。小明把这只蚂蚁放在左下角的方格中,蚂蚁从左下角的方格中移动到右上角的方格中,每步移动一个方格。蚂蚁始终在方格矩阵内移动,请计算出不同的移动路线的数目。
对于 1 行 1 列的方格矩阵,蚂蚁原地移动,移动路线数为 1;对于 1 行 2 列(或 2 行 1 列)的方格矩阵,蚂蚁只需一次向右(或向上)移动,移动路线数也为1……对于一个2行3列的方格矩阵,如下所示:
(2,1) (2,2) (2,3)
(1,1) (1,2) (1,3)
蚂蚁共有3种移动路线:
路线1:(1,1)→(1,2)→(1,3)→(2,3)
路线2:(1,1)→(1,2)→(2,2)→(2,3)
路线3:(1,1)→(2,1)→(2,2)→(2,3)
输入格式
输入只有一行,包括两个整数 m 和 n(0<m、n≤20),代表方格矩阵的行数和列数,m、n 之间用空格隔开。
输出格式
输出只有一行,为不同的移动路线的数目。
输入输出样例
输入#1
2 3
输出#1
3
【普及组算法5】递推
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