A7976.汉诺塔

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题目描述

法国数学家爱德华·卢卡斯曾编写过一个印度的古老传说:在世界中心贝拿勒斯(在印度北部)的圣庙里,一块黄铜板上插着三根宝石针。

印度教的主神梵天在创造世界的时候,在 AA 针从下到上地穿好了由大到小的 6464 片金片(编号:1641 \sim 64),这就是汉诺塔。要将这 6464 片金片从 AA 针移动到 CC 针,这个过程可以借助 BB 针完成。不论白天黑夜,总有一个僧侣在按照下面的法则移动这些金片:一次只移动一片,不管在哪根针上,小片必须在大片上面。僧侣们预言,当所有的金片都从 AA 针上移到 CC 针上时,世界就将在一声霹雳中消灭。

该问题抽象为:

NN 个圆盘(编号:1 N1~N),依半径大小(半径都不同),自下而上套在 AA 柱上,要将这 NN 个圆盘移动到 CC 柱,这个过程可以借助 BB 柱完成(BB 柱和 CC 柱开始时无盘子)。每次只允许移动最上面一个盘子到另外的柱子上去,但绝不允许发生柱子上出现大盘子在上小盘子在下的情况。

现要求设计将 AA 柱子上 NN 个盘子移到 CC 柱去的方法。

输入格式

输入一个整数 nn,代表盘子个数。

输出格式

输出将 AA 柱子上 NN 个盘子移到 CC 柱去的过程,格式请参考样例。

输入输出样例

  • 输入#1

    2

    输出#1

    A --1--> B
    A --2--> C
    B --1--> C

说明/提示

数据范围:0<n200 < n \le 20

样例说明:

A1>BA --1--> B 代表将 11 号盘子从 AA 柱移动到 BB 柱;

A2>CA --2--> C 代表将 22 号盘子从 AA柱移动到 CC 柱;

B1>CB --1--> C 代表将 11 号盘子从 BB 柱移动到 CC 柱。

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