A7758.或矩阵

Yuilice最近收到了一个矩阵，朋友说这个矩阵是由一个序列$a$进行或操作转变而来的，操作方式如下。

序列$a$的长度为$n$，将会生成一个$n \times n$的矩阵$M$，其中$M_{(i,j)}$的数值是由$a_i | a_j(i < j)$所得的，并且$1 \leq a_i \leq 2^{30}$。

如果碰到$i = j$的情况，那么$M_{(i,j)} = 0$(题目保证所有$i = j$的矩阵格子数值都为0).

现在Yuilice给出这个矩阵，请你帮他求出序列$a$，如果存在多个满足条件的序列$a$，请输出其中字典序最大的。

第一行输入一个整数$t(1 \leq t \leq 10^4)$，代表共有$t$组样例。

随后每组样例的第一行输入一个整数$n(2 \leq n \leq 10^3)$，代表数组$a$的长度。

随后$n$行，每行输入$n$个整数，代表转变后的矩阵。

对于每组样例分为两种情况。

如果存在序列$a$,则输出YES，并且在第二行输出序列$a$。

如果不存在，则输出NO。