A54.求和

普及+/提高

NOIP普及组

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题目描述

一条狭长的纸带被均匀划分出了nn个格子,格子编号从11nn。每个格子上都染了一种颜色coloricolor_i[1,m][1,m]当中的一个整数表示),并且写了一个数字numberinumber_i


定义一种特殊的三元组:(x,y,z)(x,y,z),其中x,y,zx,y,z都代表纸带上格子的编号,这里的三元组要求满足以下两个条件:

  1. xyzxyz是整数,x<y<z,yx=zyx<y<z,y-x=z-y

  2. colorx=colorzcolorx=colorz

满足上述条件的三元组的分数规定为(x+z)×(numberx+numberz)(x+z) \times (number_x+number_z)。整个纸带的分数规定为所有满足条件的三元组的分数的和。这个分数可能会很大,你只要输出整个纸带的分数除以10,00710,007所得的余数即可。

输入格式

第一行是用一个空格隔开的两个正整数nnm,nm,n表纸带上格子的个数,mm表纸带上颜色的种类数。

第二行有nn用空格隔开的正整数,第ii数字numbernumber表纸带上编号为ii格子上面写的数字。

第三行有nn用空格隔开的正整数,第ii数字colorcolor表纸带上编号为ii格子染的颜色。

输出格式

一个整数,表示所求的纸带分数除以1000710007所得的余数。

输入输出样例

  • 输入#1

    6 2
    5 5 3 2 2 2
    2 2 1 1 2 1

    输出#1

    82
  • 输入#2

    15 4
    5 10 8 2 2 2 9 9 7 7 5 6 4 2 4
    2 2 3 3 4 3 3 2 4 4 4 4 1 1 1

    输出#2

    1388

说明/提示

【输入输出样例 1 说明】

纸带如题目描述中的图所示。

所有满足条件的三元组为: (1,3,5),(4,5,6)(1, 3, 5), (4, 5, 6)

所以纸带的分数为(1+5)×(5+2)+(4+6)×(2+2)=42+40=82(1 + 5) \times (5 + 2) + (4 + 6) \times (2 + 2) = 42 + 40 = 82

对于第 11 组至第 22 组数据, 1n100,1m51 ≤ n ≤ 100, 1 ≤ m ≤ 5

对于第 33 组至第 44 组数据, 1n3000,1m1001 ≤ n ≤ 3000, 1 ≤ m ≤ 100

对于第 55 组至第 66 组数据, 1n100000,1m1000001 ≤ n ≤ 100000, 1 ≤ m ≤ 100000,且不存在出现次数超过$ 20 $的颜色;

对 于 全 部 1010 组 数 据 , $1 ≤ n ≤ 100000, 1 ≤ m ≤ 100000, 1 ≤ coloricolor_i ≤ m,1≤numberinumber_i≤100000$

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