A41306.梦神的大平层

Yuilice最近一直在失眠，一夜未眠都是非常正常的事情，所以他去向梦神求助，希望能够通过梦神的帮助解决这个问题。

梦神给了Yuilice一个难题，让他每天睡觉前去解题从而每天都睡得香香的，但是坏心眼的的楠楠因为晚上打CS找不到开黑的伙伴，所以他决定解开这个难题从而让Yuilice再次失眠，彻夜在米垃圾被折磨。

现在为了保护Yuilice的好梦，你需要抢在楠楠之前解开这道谜题，打开题目之后，你惊讶的发现问题居然是梦神的大平层设计图。

现在已知梦神的大平层可以由一个$N \times M$的二维矩阵来表示，同时在矩阵的每一个格子当中，都会有一个数字$a_{i,j}(1 \leq a_{i,j} \leq 15)$，代表在该格当中哪个方向有着墙壁(每个格子都有自身的四面墙壁)。

例如数字5，可以被视为是二进制的0101:

• 第一个数字0代表北面没有墙壁
• 第二个数字1代表东面有墙壁
• 第三个数字0代表南面没有墙壁
• 第四格数字1代表西面有墙壁。

现在已知在大平层当中，每个房间会被墙壁所包围起来(但是房间内可能存在墙壁而不是刚好包围)，请你求出每个房间所占的方格总数，并且按照从大到小的顺序进行输出每个房间的所占方格总数。

第一行共会输入两个整数$N,M(1 \leq N,M \leq 10^3)$，代表大平层的二维矩阵。

随后$N$行，每行输入$M$个整数$a_{i,j}$，代表每个方格的状态。

按照从大到小的顺序输出每个房间的所占方格总数，每两个数字之间用空格隔开。

说明/提示

题目保证输入数据当中所有地图边缘都一定会有墙壁，但并不保证每个房间内部不会有墙壁存在,但是我们默认在最外围有一圈墙壁围着大平层。

注: 假如两个格子之间有一堵墙，那么两个格子就不能直接来往。

对于 $50 \%$ 的数据，$1 \le N, M \le 100$

对于 $100 \%$ 的数据，$1 \le N, M \le 10^3$

对于第三个样例，可以转化为以下的图，

其中1,2,5 三个格子之间相互不存在墙壁，属于一个房间，其他每一个格子各算作一个房间