A41229.数位和为k的个数

小明有一个区间 $[L, R]$,现在她想知道该区间内所有的数中的数位和等于 $k$ 的数目有多少，但是这个问题太难了，所以请教你回答这个问题。

$\large{数据范围}$

• $1 \leq L \leq R \leq 10^5$
• $1 \leq k \leq 45$

输入 $3$ 个整数 $L, R, k$。

输出一个整数占一行表示答案。

样例解释，区间 $[1, 20]$ 中和为 $7$ 的数有两个，分别为 $7, 16$。