A38785.最小化两数组的距离

给定一个长度为 $N$ 的二元组序列 $A$：$\tt{[(Ax_1, Ay_1), (Ax_2, Ay_2), \ldots, (Ax_N, Ay_N)]}$;
和一个长度为 $N$ 的二元组序列 $B$：$\tt{[(Bx_1, By_1), (Bx_2, By_2), \ldots, (Bx_N, By_N)]}$。

现在你可以从 $A$ 中选择 $1$ 个二元组与 $B$ 中的 $1$ 个二元组进行交换；或者从 $A$ 中选择 $2$ 个二元组与 $B$ 中的 $2$ 个二元组进行交换；或者什么也不做。

令：

$$S = \left \vert {\sum_{i=1}^{N} Ax_i - \sum_{i=1}^{N} Bx_i} \right \vert$$

$$T = \left \vert {\sum_{i=1}^{N} Ay_i - \sum_{i=1}^{N} By_i} \right \vert$$

你可以通过以上方法最小化 $S$ 的值；若两种操作方案得到的 $S$ 的值相同，则选择 $T$ 最小的那种；最后输出最小化后的 $S$ 和 $T$。

$\large{数据范围}$

• $2 \le N \le 1000$
• $0 \le Ax_i, Ay_i, Bx_i, By_i \le 500$
• 所有输入均为整数

对于每个测试文件，格式如下：

$\tt{N}$
$\tt{Ax_1\ Ay_1}$
$\tt{Ax_2\ Ay_2}$
$\tt{\vdots}$
$\tt{Ax_N\ Ay_N}$
$\tt{Bx_1\ By_1}$
$\tt{Bx_2\ By_2}$
$\tt{\vdots}$
$\tt{Bx_N\ By_N}$

对于每个测试用例，在单独的一行中输出最小化的 $S$ 和 $T$ 的值，中间用空格隔开。

$\bf{样例\ 1：}$

未交换元素时 $S = \vert 3 - 7 \vert = 4,\ T = \vert 7 - 3 \vert = 4$。
我们交换 $A_2$ 和 $B_1$；
$A$ 变为 $\tt{[(1, 4), (4, 1)]}$，$B$ 变为 $\tt{[(2, 3), (3, 2)]}$；
此时 $S = \vert 5 - 5 \vert = 0,\ T = \vert 5 - 5 \vert = 0$。

$\bf{样例\ 2：}$

未交换元素时 $S = \vert 17 - 60 \vert = 43,\ T = \vert 10 - 10 \vert = 0$。
我们交换 $A_1$ 和 $B_2$ 以及 $A_4$ 和 $B_3$；
$A$ 变为 $\tt{[(11, 1), (3, 2), (7, 4), (17, 3)]}$，$B$ 变为 $\tt{[(13, 2), (2, 1), (5, 3), (19, 4)]}$；
此时 $S = \vert 38 - 39 \vert = 1,\ T = \vert 10 - 10 \vert = 0$。