A38688.石子の游戏

我是自愿玩这个游戏的……？

数学研究院看 FM 骨骼精奇，所以 FM 被迫加入了一个石子游戏。一堆石子有 $N$ 颗，两名玩家轮流拿取，每次至少拿取 $1$ 颗，至多拿取 $M$ 颗，拿走最后一颗石子后游戏结束，拿走最后一颗石子的人可以获得本场游戏的胜利。

当然，这场游戏怎么可能这么快！两名玩家需要依次储存自己每轮拿走的石子，在最后的时候展示出自己的每轮拿出石头，研究院需要分析出规律。

由于本场游戏的胜者有高达 $666$ 元的奖金，请你帮助 FM 找出必胜（或必败）的关键。请注意，由于是研究院，挑选的玩家都足够聪明。当然，如果某一方知道自己必败，他就会随意拿取。

输入仅一行 $2$ 个整数 $N,M$，分别表示石子的总数和玩家最多能拿取的石子数量。

输出共若干行：

第一行输出一个字符串，表示游戏的胜者。若先手胜利则输出 first，否则输出 second；

接下来输出若干行，表示第 $i$ 个回合的玩家可能拿取的石子数量，以空格分隔。

注意：当 $i$ 为奇数时输出先手的所有拿取方案，为偶数时输出后手的所有拿取方案，输出顺序为第 $1$ 轮先手拿取的石子数量非降序排列（相同则按照第 $2$ 轮后手拿取的石子数量非降序排列，以此类推），同一列为同一种方案。

【数据范围】

对于所有的测试数据，保证：

$1\le M\le N\le10^3$，$N-M\le10$

本题测试点等分。

【样例解释】

本题无样例解释。