A34866.训练大计

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随着新的学期开始算法社又要开始招生了，算法社思来想去决定以看各位想入算法社同学的 $Codesforces$ 网站中的竞赛分数，以分数越高者优先的方式进行第一轮选拔。
现总共有 $n$ 名编号$1$~$n$同学选择加入算法社，而第一轮选拔算法社决定至少让 $m$ 名同学晋级，并且这些同学竞赛分都不能低于 $k$ 分，现在兴科手上有这 $n$ 名同学的资料，资料中记录着同学们的起始分数以及潜力值；不过刚开始这些同学可能并不能达到算法社的招生需求，所以算法社将带领这 $n$ 名同学进行一段时间的训练，每天每名同学的竞赛分都会提升潜力值的分值。现如今算法社对兴科施压要求兴科算出最快多少天会有至少 $m$ 名同学晋级，和这一天到来时实际的晋级人数 $x$ , 以及晋级同学的编号，兴科实在不知道怎么算，现在他找到了你请求你告诉他结果。

在第一行上输入三个正整数 $n,m,k$ ($1 \le m \le n \le 2 \times 10^5,0 \le k \le 1 \times 10^9$)，$n$ 表示同学数目, $m$ 为最小的选拔人数,$k$ 为最小分数要求。

第二行给出 $n$ 个正整数 $a_i$ 表示第 $i$ 位同学的初始分数，第三行给出 $n$ 个正整数 $b_i$ 表示第 $i$ 位同学的潜力值；（$0 \le a_i \le 1 \times 10^9,1 \le b_i \le 1 \times 10^9$ ）

第一行输出一个数代表需要训练的最少天数，第二行输出一个数 $x$ 表示算法社第一轮实际入选的人数，第三行对 $x$ 个晋级同学的最终竞赛分由大到小（如果竞赛分相同编号小优先）输出 $x$ 个数表示晋级同学的编号。

对于 $30 \%$ 的数据， $1 \le m \le n \le 3000$ 。

对于 $100 \%$ 的数据，$1 \le m \le n \le 2 \times 10^5,0 \le k \le 1 \times 10^9,0 \le a_i \le 1 \times 10^9,1 \le b_i \le 1 \times 10^9$ 。