A33384.巡查

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我们的小X在统治着一大片星系，这片星系由$n$ 个星球组成，这$n$ 个星球之间建立空间传送站，一共有$n-1$ 对空间传送站让这$n$ 个星球相互之间都可以连通。到这里你应该知道，通过这$n-1$ 个传送站，$n$ 个星球的连通关系组成了一颗树。

现在小X要对星系进行巡查，他给定了长度为 $m$的巡查星球顺序的序列 $c_1,c_2...c_m$，他要求必须严格按照这个顺序来巡查整个星系，且他的巡查分为了$m$轮。

小X的大本营在$1$号星球，对于第$i$轮巡查，小X从$1$号星球出发，最终巡查的终点在$c_i$号星球，但是他还要顺带着必须经过 编号为$c_1,c_2...c_{i-1}$的星球，当然，顺带经过的这些编号为$c_1,c_2...c_{i-1}$星球，不需要按照序列给定的顺序经过。

现在小X想知道，对于每轮巡查，他最少需要经过空间传送的次数是多少？

第一行两个正整数 $n,m$

接下来 $n-1$ 行，每行两个正整数 $x,y$，表示一个空间传送站，让 $(x,y)$ 这两颗星球可以直接传送。

接下来一行有 $m$ 个正整数，表示 $c_1,c_2...c_m$

输出 $m$ 行，第 $i$ 行一个非负整数，表示题目中对第 $i$ 轮巡查，最少需要经过空间传送的次数。

数据规模与约定

对于 $20\%$ 的数据，有 $1\leq n,m\leq 5$

对于 $40\%$ 的数据，有 $1\leq n,m\leq 10^3$

另有 $20\%$ 的数据，满足给定的树是一条链，且 $1$ 号点是端点

另有 $20\%$ 的数据，满足所有其他点都和 $1$ 号点有边相连

对于 $100\%$ 的数据，有 $1\leq n,m\leq 10^5$，保证 $c_i$ 互不相同