A33383.魔法世界

时间限制：1000ms
空间限制：512MB

在一个遥远的魔法世界中，有 $n$ 位极具智慧的大法师和 $n$ 本神秘的魔法秘籍。每一位大法师和每本魔法秘籍都是独一无二的，各自携带着其独特的魔力和奥秘。

在这个世界中，每位大法师的幸福与他们掌握的魔法秘籍的数量紧密相关。特别是，第 $i$ 位大法师只有在他掌控恰好 $i$ 本魔法秘籍时才会感受到真正的幸福，这是他们的魔法之魂与宇宙能量的完美和谐。

你，作为一个贤者，被赋予了一个艰巨的任务——找出所有可能的魔法秘籍分配方案中，至少让一位大法师体验到幸福的方案总数。

输入值包括一个单独的正整数 $n$，代表大法师和魔法秘籍的数量。

输出一个数字，表示至少有一位大法师获得幸福的分配方案数，答案需计算 $\bmod 10^9+7$ 的结果。

数据规模与约定

• 对于 $25\%$ 的数据，$2\leq n\leq 7$。
• 对于 $50\%$ 的数据，$1\leq n\leq 20$。
• 对于$100\%$ 数据，$1\leq n\leq 350$。