A33083.challenge#11-T5 都亮起来吧

$Sherry$帮阿北规划了越野场地的布置，但忘记了这次越野比赛有夜间赛。越野场地是一条高度不平的直线，路边已经有了一些路灯。选手投诉说路灯设置得太少了，根本看不清场地。于是$Sherry$要连夜将仓库内所有的路灯都布置到场地上，看看场地是否足够亮。

$Sherry$把相邻路灯间的最大距离称为场地的昏暗度，她想知道将仓库内的路灯全部放到路边后，能达到的最小昏暗度是多少。

第一行三个正整数 $l,n,k$，表示场地长度，原有路灯数量和仓库内可用的路灯数量。

第二行有$n$个递增的整数，表示原有的$n$个路灯的位置，位置为距离起点的距离，且一定在 $[ 0,l ]$ 的范围内。

场地保证起点和终点已设有路灯，并且所有路灯距离起点的距离都为整数。

一个整数，表示能达到的最小昏暗度。

样例 1 解释

对于样例的情况，起点和终点各有一个路灯。仓库只剩下一个路灯，设置在距离起点50或51个单位距离处时，能达到最小的昏暗度为51。

数据规模

对于 $100\%$ 的测试数据，保证$0< l\le 10000000$。

对于 $50\%$ 的测试数据，保证$2\le n\le 100$，$0\le k\le 100$。

对于 $100\%$ 的测试数据，保证$2\le n\le 100000$，$0\le k\le 100000$。