U32593.连通三元组（加强版）

给你一个有 $n$ 个顶点的无向图 $g$ 。$g$ 使用 $n × n$ 的邻接矩阵来表示。

若 $g[i][j] = 1$ 则表示顶点 $i$ 和 $j$ 之间有一条边，否则表示没有边连接。

如果一个三元组 $(i,j,k)$ 满足以下条件则被称为连通三元组：顶点 $i$ 与 $j$ 之间有一条边，顶点 $j$ 与 $k$ 之间有一条边，顶点 $i$ 与 $k$ 之间有一条边。即：$g[i][j] = g[j][k] = g[i][k] = 1$。

求图中连通三元组的个数。

第一行：邻接矩阵边长 $n$ 。

后 $n$ 行：邻接矩阵 $g$ 的每一行。

一个整数，代表连通三元组的个数

$1 ≤ n ≤ 4000$

可能需要较快的读入输出

样例1：图中不存在连通三元组。

样例2：三元组 $(i,j,k) = (1,3,4),(2,3,4)$ 满足题目条件。三元组 $(i,j,k) = (1,2,3)$ 不满足题目条件，因为顶点 $1$ 和 $2$ 之间没有边连接。所以连通三元组的数量为 $2$。