A31027.排三角形

将1，2，······,9共9个数排成下列形态的三角形。

a

b c

d e

f g h
i

 其中：a～i分别表示1，2，······,9中的一个数字，并要求同时满足下列条件： 


 （1）a <f <i; 


 （2）b <d, g <h, c <e 


 （3）a+b+d+f=f+g+h+i=i+e+c+a=P





程序要求： 


 根据输入的边长之和P，输出所有满足上述条件的三角形的个数。

每个测试文件只包含一组测试数据，每组输入一个整数P，表示边长之和。

对于每组输入数据，输出所有满足上述条件的三角形的个数。

如果无解，则输出"Not exist"（引号不输出）。