A30254.【蓝桥杯】【国赛】特殊整数序列方案

小明想知道，满足以下条件的正整数序列的数量：

1. 第一项为 n；

2. 第二项不超过 n；

3. 从第三项开始，每一项小于前两项的差的绝对值。

请计算，对于给定的 n，有多少种满足条件的序列。

输入一行包含一个整数 n。

输出一个整数，表示答案。答案可能很大，请输出答案除以10000的余数。

以下是满足条件的序列：

4 1
4 1 1
4 1 2
4 2
4 2 1
4 3
4 4

评测用例规模与约定

对于 20% 的评测用例，$1 \le n \le 5$；

对于 50% 的评测用例，$1 \le n \le 10$；

对于 80% 的评测用例，$1 \le n \le 100$；

对于所有评测用例，$1 \le n \le 1000$。