A29933.细胞分裂

Hanks博士是BT（Bio-Tech，生物技术）领域的知名专家。现在，他正在为一个细胞实验做准备工作：培养细胞样本。

Hanks博士手里现在有N种细胞，编号从1~N，一个第i种细胞经过1秒钟可以分裂为Si个同种细胞（Si为正整数）。现在他需要选取某种细胞的一个放进培养皿，让其自由分裂，进行培养。一段时间以后，再把培养皿中的所有细胞平均分入M个试管，形成M份样本，用于实验。Hanks博士的试管数M很大，普通的计算机的基本数据类型无法存储这样大的M值，但万幸的是，M总可以表示为m1的m2次方，即M=m

每组输入数据共有三行。

第一行有一个正整数N，代表细胞种数。


第二行有两个正整数m1，m2，以一个空格隔开，m1^m2即表示试管的总数M。


第三行有N个正整数，第i个数Si表示第i种细胞经过1秒钟可以分裂成同种细胞的个数。





数据规模：


对于50%的数据，有m1^m2≤30000。


对于所有的数据，有1≤N≤10000，1≤m1≤30000，1≤m2≤10000，1≤Si≤2,000,000,000。

每组输出共一行，为一个整数，表示从开始培养细胞到实验能够开始所经过的最少时间（单位为秒）。

如果无论Hanks博士选择哪种细胞都不能满足要求，则输出整数-1。





下面是对样例数据的解释：


样例一：


经过1秒钟，细胞分裂成3个，经过2秒钟，细胞分裂成9个，...，可以看出无论怎么分裂，细胞的个数都是奇数，因此永远不能分入2个试管。


样例二：


第1种细胞最早在3秒后才能均分入24个试管，而第2种最早在2秒后就可以均分（每试管144/(241)=6 个）。故实验最早可以