A29779.魔法苹果

(AC狗找苹果)

他来到一棵苹果树下，准备采摘一些苹果。从这棵苹果树上摘下的苹果是魔法苹果，它们的重量会按照一定规律变化。


具体来说，采摘的第一颗苹果重量是11，第二颗苹果重量是22，第三颗苹果重量是44，第四颗苹果重量是88，依次类推，采摘的每一颗苹果的重量都是前一颗的22倍。


AC狗带了一个最多能装重量为NN的背包，他想尽量多地采苹果，但是总重量不能超过背包所能承受的重量。


请帮AC狗计算最多能采多少颗苹果。

输入仅一个整数NN，代表背包能承受的重量。

输出的第一行为一个整数，代表最多能采摘的苹果数量。

接下来若干行每行一个整数，代表采摘苹果的重量。按照从小到大的顺序输出苹果重量。

【样例解释】

最多能采摘33颗苹果，总重量是1+2+4=71+2+4=7。


若采摘第四颗苹果，总重量为1515，超过背包能承受的最大重量。


【数据规模】


对于百分百的数据


1 <=N <=10^{18}

	1 <=N <=10^18