A29205.九宫幻方

普及/提高-

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题目描述

Macw 最近在教邻居家的小朋友小学奥数,而最近正好讲述到了三阶幻方这个部分,三阶幻方指的是将 191-9 不重复的填入一个 3×33\times 3 的矩阵当中,使得每一行、每一列和每一条对角线的和都是相同的。

三阶幻方又被称作九宫格,在小学奥数里有一句非常有名的口诀:“二四为肩,六八为足,左三右七,戴九履一,五居其中”,通过这样的一句口诀就能够非常完美的构造出一个九宫格来。

4 9 2
3 5 7
8 1 6

有意思的是,所有的三阶幻方,都可以通过这样一个九宫格进行若干镜像和旋转操作之后得到。现在 Macw 准备将一个三阶幻方(不一定是上图中的那个)中的一些数抹掉,交给邻居家的小朋友来进行还原

而你呢,也被 Macw 交付了同样的任务,但是不同的是,你需要写一个程序~

Data Credits: Macw07

输入格式

输入仅包含单组测试数据。

每组测试数据为一个 3×33\times 3 的矩阵,其中为 00 的部分表示被 Macw 抹去的部分。

对于 100%100\% 的数据,满足给出的矩阵至少能还原出一组可行的三阶幻方。

输出格式

如果仅能还原出一组可行的三阶幻方,则将其输出,否则输出 “Too Many”(不包含引号)。

输入输出样例

  • 输入#1

    0 7 2
    0 5 0
    0 3 0

    输出#1

    6 7 2
    1 5 9
    8 3 4
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