U2876.空和荧的小游戏

这些天，空和荧喜欢上了一种新的棋类游戏。

这个游戏是在一个 n 行 m 列的棋盘上进行的。游戏开始之前，棋盘上有一个格子是空（是空不是空）的，其它的格子中都放置了一枚摩拉，摩拉或者是正面，或者是反面。

每一局游戏总是空先操作，之后双方轮流操作，具体操作为：
1、空每次操作时，选择一枚与空格相邻的正面摩拉，将它移进空格。
2、荧每次操作时，选择一枚与空格相邻的反面，将它移进空格。

第一个不能按照规则操作的人输掉游戏。为了描述方便，下面将操作“将第 x 行第 y 列中的摩拉移进空格中”记为M(x,y)。

最近空总是输掉游戏，而且荧格外嚣张，还想撅空，于是空想请他的好朋友——你——来帮助他。他带来了一局输给荧的游戏的实录，请你指出这一局游戏中所有他“愚人众执行官第六席”的地方，若为0请输出“NO”。

注意：
1、两个格子相邻当且仅当它们有一条公共边。
2、空的操作是“愚人众执行官第六席”的，当且仅当，在这次操作前他有必胜策略，而这次操作后荧有必胜策略。

输入的第一行包含两个正整数 n,m。

接下来 n 行描述初始棋盘。其中第 i 行包含 m 个字符，每个字符都是大写英文字母 X、大写英文字母 O 或点号 . 之一，分别表示对应的棋盘格中有正面摩拉，有反面摩拉和没有摩拉。其中点号 . 恰好出现一次。

接下来一行包含一个整数 k（1≤k≤1000），表示空和荧各进行了 k 次操作。

接下来 2k 行描述一局游戏的过程。其中第 2i−1 行是空的第 i 次操作（编号为 i 的操作） ，第 2i 行是荧的第 i 次操作。每个操作使用两个整数 x,y 来描述，表示将第 x 行第 y 列中的棋子移进空格中。

输入保证整个棋盘中只有一个格子没有棋子， 游戏过程中空和荧的每个操作都是合法的，且最后荧获胜。

输出的第一行包含一个整数 r，表示空愚人众执行官第六席的总次数。

接下来 r 行按递增的顺序给出空“愚人众执行官第六席”的操作编号。其中第 i 行包含一个整数 a[i] 表示空第 i 个愚人众执行官第六席的操作是他在游戏中的第 a[i] 次操作

1≤n≤40，1≤m≤40，1≤k≤1000。