U28030.神奇的二进制

$k$ 对于每日的进餐十分苛刻，需要精确到多少粒米，它坚信只有这样才能保持良好的身材。

但是每天管家很是头疼，他需要一粒一粒地数出来，为了解决这个问题，管家决定制作一台分发米粒的仪器，预先将米粒数量分配出来，装入每一碗（管家不想每次重新设置米粒数量，而是直接拿取仪器产生的每碗米粒，只要相加起来刚好等于 $k$ 所需的米粒数即可）。

注意，每次只能启动一次仪器，仪器会按照每碗的米粒数量进行分配。

管家希望能够用最少碗数量来满足 $k$ 所需 $0$ ~ $n$ 粒米的任何数量，请不要浪费米粒，不需要凑成超过 $n$ 粒米的数量。

一个整数 $n$，表示 $k$ 最大需要 $n$ 粒米。

---

• $1\leq n\leq 2147483647$

从小到大的顺序，依次输出每碗米粒的数量。

方案可以证明是唯一一种，能够对于任何 $0$ ~ $n$ 粒米，碗的总数量最少、相同碗内米粒数量最少、所有碗内总米数不超过 $n$。

• 样例一解释：只需要设置 $3$ 碗数量，每碗内米粒数量是 $1,2,3$。

  这样 $0$ ~ $5$ 粒米都可以从这 $3$ 种碗任取得到。

• 样例二解释：

  取 $5$ 粒米的方法，第一碗和第三碗。

  取 $6$ 粒米的方法，第二碗和第三碗。

  取 $7$ 粒米的方法，取走全部的碗。