A24216.魔剑亚托克斯

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挣脱了那块烦人的石头后，Yuilice继续向着幽影之地深处探索。

路上Yuilice在心里暗想，假若能够提升自己的战斗力，也不需要这样小心翼翼了，想到这，Yuilice突然被森林深处的一处魔法阵吸引。

走进观察，原来是一处玄奥的封印魔法阵。在魔法阵的中央，一把巨剑直直的插在地上，剑柄来回撞击着法阵周遭发出"乒乓"的响声。

"凡人，吾名亚托克斯，解开这该死的法阵，待我重获自由后，赋予你强大的力量"

巨剑咆哮着，直直的戳到了Yuilice的心愿。

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法阵由无数个玄奥的数字序列所组成，除开那些乱七八糟没有规律的数字序列外，精通魔法阵的Yuilice发觉其中应该会有一段数字序列作为钥匙存在，可以打开魔法阵。

通过仔细观察，Yuilice认为，在一个数字序列当中，如果存在着某个数字可以为其他所有数字之和(如果没有其他数字，那么默认其他数字之和为0)，那么该段数字序列就是魔法阵的钥匙。

例如，如果存在数字序列$[1,3,5,16,7]$，那么这段序列就是其中一把钥匙，因为在这段序列中$16 = 1 + 3 + 5 + 7$ 。

现在Yuilice尽可能找出了有规律的一段数字，长度为$n$，Yuilice可以从这段数字当中的第一个数字开始往右取任意连续数字组成一段数字序列。

保险起见，请问Yuilice最多能找出几个满足条件的数字序列作为钥匙？

PS:$[0]$会被视为是一段满足条件的数字序列

第一行输入一个整数 $n$。

输出一个整数 $x$ - 代表能够组成最大 $S$ 的 $x$。

在第三个测试用例$[0,5,3,2,10]$中，共有五个数字序列：

1. 前缀 $[0]$ 满足条件；
2. 前缀 $[0, 5]$ 不满足条件，因为 $0 \ne 5$ ；
3. 前缀 $[0, 5, 1]$ 不满足条件，因为 $0 \ne 5+1$ ， $1 \ne 5+0$ 和 $5 \ne 0 + 1$ ；
4. 前缀 $[0, 5, 3, 2]$ 满足条件，因为 $5 = 3 + 2 + 0$ ；
5. 前缀 $[0,5,3,2,10]$ 满足条件，因为 $10= 5 + 3 + 2 + 0$ 。

可以看出，其中三个数字序列满足条件，所以答案是 $3$ 。

【数据约定】

$对于50\%$的数据，$1 \leq n \leq 10^3,0 \leq a_i \leq 10^9$

$对于100\%$的数据，$1 \leq n \leq 2 \times 10^5,0 \leq a_i \leq 10^9$