A22859.普尔亚的委托

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天地异变，海拉鲁大陆上出现了 $K$ 座古代遗迹，每座古代遗迹呈宽度为 $1$ 的条状，横向或纵向分布在海拉鲁大陆上。

海拉鲁大陆为一个 $N \times M$ 的矩形。

海拉鲁王国的直属研究员「普尔亚」使用古代希卡族的科技造物 ——「希卡石」获取到了 $K$ 座古代遗迹的左上角坐标 $(A_i, B_i)$ 和右下角坐标 $(C_i, D_i)$，委托你根据希卡石上的遗迹坐标，调查出现的古代遗迹将海拉鲁大陆分成了几个部分？

$\large{数据范围}$

• $3 \le N,\ M \le 10^9$
• $1 \le K \le 500$
• $1 \le A_i \le C_i \le N$
• $1 \le B_i \le D_i \le M$
• 对于每一个古代遗迹的坐标存在 $A_i = C_i$（横向分布）或 $B_i = D_i$（纵向分布）。
• 古代遗迹之间可能会有重合的部分。

每个测试文件格式如下：

$\tt{N\ M\ K}$
$\tt{A_1\ B_1\ C_1\ D_1}$
$\tt{A_2\ B_2\ C_2\ D_2}$
$\tt{\vdots}$
$\tt{A_K\ B_K\ C_K\ D_K}$

对于每个测试文件，输出遗迹将海拉鲁大陆分成了几个部分，若古代遗迹将海拉鲁大陆全部覆盖则输出 $0$。

样例 $1$：

古代遗迹的分布情况如图所示：

$6$ 个古代遗迹将海拉鲁大陆分成了 $A, B, C, D, E$ 共 $5$ 个部分。