A22718.单人纸牌

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题目描述

单人纸牌游戏，共 $36$ 张牌分成 $9$ 叠，每叠 $4$ 张牌面向上。每次，游戏者可以从某两个不同的牌堆最顶上取出两张牌面相同的牌（如黑桃 $10$ 和梅花 $10$ ）并且一起拿走。如果最后所有纸牌都被取走，则游戏者就赢了，否则游戏者就输了。

George 很热衷于玩这个游戏，但是一旦有时有多种选择的方法，George 就不知道取哪一种好了，George 会从中随机地选择一种走，例如：顶上的 $9$ 张牌为 $\tt KS,\tt KH,\tt KD,\tt 9H,\tt 8S,\tt 8D,\tt 7C,\tt 7D,\tt 6H$ ，显然有 $5$ 种取法： $\tt (KS,KH),(KS,KD),(KH,KD),(8S,8D),(7C,7D)$ ，当然 George 取到每一种取法的概率都是 $1/5$ 。

有一次，George 的朋友 Andrew 告诉他，这样做是很愚蠢的，不过 George 不相信，他认为如此玩最后成功的概率是非常大的。请写一个程序帮助 George 证明他的结论：计算按照他的策略，最后胜利的概率。

输入格式

输入共 $9$ 行，每行 $4$ 组用空格分开的字串，每个字串两个字符，分别表示牌面和花色，按照从堆底到堆顶的顺序给出。

输出格式

一行，最后胜利的概率，精确到小数点后 $6$ 位。

输入输出样例

输入#1

AS 9S 6C KS 
JC QH AC KH 
7S QD JD KD 
QS TS JS 9H 
6D TD AD 8S 
QC TH KC 8D 
8C 9D TC 7C 
9C 7H JH 7D 
8H 6S AH 6H

输出#1

0.589314

说明/提示

一行，最后胜利的概率，精确到小数点后 $6$ 位。

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