A22659.完美的对称
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题目描述
在峰会期间,必须使用许多保镖保卫参加会议的各国代表。代表们除了由他自己的随身保镖保护外,组委会还指派了一些其他的特工和阻击手保护他们。为了使他们的工作卓有成效,使被保卫的人的安全尽可能得到保障,保镖被分配到被保护人的各个方向。
保镖的最佳站立位置应该是这样的:被保护人应站在所有保镖的对称中心。但是,只要被保护人一移动,保镖就很难根据要人的新位置调整位置。大多数的特工都很难对此作出实时调整。
因此,安全部长决定将该过程逆转一下,保镖先站好自己的位置,然后要人在他们的对称中心找到合适的位置。如果要人随便走动,我们就对他的安全不必负责。
你的工作是使这个过程自动操作。给出一组 N 个点(保镖的位置),你要找出它们的对称中心 S,在这儿被保护人将相对安全。下面以此类推。
首先我们给定一点 A 以及对称中心 S,点 A′ 是点 A 以 S 为对称中心形成的像点,即点 S 是线段 AA′ 的对称中心。
点阵组(X)以 S 为中心的像点是由每个点的像点组成的点阵组。X 是用来产生对称中心 S 的,即点阵 X 以 S 为中心的像点的集合即为点阵 X 本身。
输入格式
输入文件第一行是一个整数 N,1≤N≤20000,接下来的 N 行每行包含用空格隔开的两个整数 Xi 和 Yi,−105≤Xi,Yi≤105,表示这组点阵中第 i 个点的笛卡尔坐标值。
因为任何两个保镖都不会站在同一个位置上,所以在给定的作业中,任何两点都不相同。但注意保镖可以站在被保护人相同的位置。
输出格式
输出文件仅有一行。如果给定的点阵能产生一个对称中心,则输出 V.I.P. should stay at (x,y).,其中 x 和 y 代表中心的笛卡尔坐标值,格式为四舍五入保留至小数点后一位。
如果该组点阵无对称中心,输出 This is a dangerous situation!
,注意输出时除了两个单词之间用一个空格隔开外,不要输出多余空格。
输入输出样例
输入#1
8 1 10 3 6 6 8 6 2 3 -4 1 0 -2 -2 -2 4
输出#1
V.I.P. should stay at (2.0,3.0).
说明/提示
该题为JSOI2008 第二轮原题。