A22604.二进制

提高+/省选-

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有三个整数 $A,B,C$ ，以下用 $N_{(2)}$ 表示 $N$ 的二进制（没有前导 $0$ ）。

设 $A_{(2)},B_{(2)},C_{(2)}$ 的最大长度为 $L$ ，你需要构造三个正整数 $X,Y,Z$ ，满足以下条件：

$X_{(2)},Y_{(2)},Z_{(2)}$ 的长度都不超过 $L$ 。
$A_{(2)}$ 与 $X_{(2)}$ 中 $1$ 的个数相同。
$B_{(2)}$ 与 $Y_{(2)}$ 中 $1$ 的个数相同。
$C_{(2)}$ 与 $Z_{(2)}$ 中 $1$ 的个数相同。
$X+Y=Z$ 。

第一行包含一个正整数 $T$ ，表示有 $T$ 组测试数据。

接下来 $T$ 行，每行三个正整数 $A,B,C$ 。

输出共 $T$ 行，每行一个答案。

输出最小的 $Z$ 。如果没有合法的 $Z$ 则输出 $-1$ 。