A22520.愤怒的小鸟
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题目描述
有一架弹弓位于 (0,0) 处,每次 Kiana 可以用它向第一象限发射一只红色的小鸟,小鸟们的飞行轨迹均为形如 y=ax2+bx 的曲线,其中 a,b 是 Kiana 指定的参数,且必须满足 a<0,a,b 都是实数。
当小鸟落回地面(即 x 轴)时,它就会瞬间消失。
在游戏的某个关卡里,平面的第一象限中有 n 只绿色的小猪,其中第 i 只小猪所在的坐标为 (xi,yi)。
如果某只小鸟的飞行轨迹经过了 (xi,yi),那么第 i 只小猪就会被消灭掉,同时小鸟将会沿着原先的轨迹继续飞行;
如果一只小鸟的飞行轨迹没有经过 (xi,yi),那么这只小鸟飞行的全过程就不会对第 i 只小猪产生任何影响。
例如,若两只小猪分别位于 (1,3) 和 (3,3),Kiana 可以选择发射一只飞行轨迹为 y=−x2+4x 的小鸟,这样两只小猪就会被这只小鸟一起消灭。
而这个游戏的目的,就是通过发射小鸟消灭所有的小猪。
这款神奇游戏的每个关卡对 Kiana 来说都很难,所以 Kiana 还输入了一些神秘的指令,使得自己能更轻松地完成这个游戏。这些指令将在【输入格式】中详述。
假设这款游戏一共有 T 个关卡,现在 Kiana 想知道,对于每一个关卡,至少需要发射多少只小鸟才能消灭所有的小猪。由于她不会算,所以希望由你告诉她。
输入格式
第一行包含一个正整数 T,表示游戏的关卡总数。
下面依次输入这 T 个关卡的信息。每个关卡第一行包含两个非负整数 n,m,分别表示该关卡中的小猪数量和 Kiana 输入的神秘指令类型。接下来的 n 行中,第 i 行包含两个正实数 xi,yi,表示第 i 只小猪坐标为 (xi,yi)。数据保证同一个关卡中不存在两只坐标完全相同的小猪。
如果 m=0,表示 Kiana 输入了一个没有任何作用的指令。
如果 m=1,则这个关卡将会满足:至多用 ⌈n/3+1⌉ 只小鸟即可消灭所有小猪。
如果 m=2,则这个关卡将会满足:一定存在一种最优解,其中有一只小鸟消灭了至少 ⌊n/3⌋ 只小猪。
保证 1≤n≤18,0≤m≤2,0<xi,yi<10,输入中的实数均保留到小数点后两位。
上文中,符号 ⌈c⌉ 和 ⌊c⌋ 分别表示对 c 向上取整和向下取整,例如:⌈2.1⌉=⌈2.9⌉=⌈3.0⌉=⌊3.0⌋=⌊3.1⌋=⌊3.9⌋=3。
输出格式
对每个关卡依次输出一行答案。
输出的每一行包含一个正整数,表示相应的关卡中,消灭所有小猪最少需要的小鸟数量。
输入输出样例
输入#1
2 2 0 1.00 3.00 3.00 3.00 5 2 1.00 5.00 2.00 8.00 3.00 9.00 4.00 8.00 5.00 5.00
输出#1
1 1
输入#2
3 2 0 1.41 2.00 1.73 3.00 3 0 1.11 1.41 2.34 1.79 2.98 1.49 5 0 2.72 2.72 2.72 3.14 3.14 2.72 3.14 3.14 5.00 5.00
输出#2
2 2 3
输入#3
1 10 0 7.16 6.28 2.02 0.38 8.33 7.78 7.68 2.09 7.46 7.86 5.77 7.44 8.24 6.72 4.42 5.11 5.42 7.79 8.15 4.99
输出#3
6
说明/提示
【样例解释1】
这组数据中一共有两个关卡。
第一个关卡与【问题描述】中的情形相同,2 只小猪分别位于 (1.00,3.00) 和 (3.00,3.00),只需发射一只飞行轨迹为 y=−x2+4x 的小鸟即可消灭它们。
第二个关卡中有 5 只小猪,但经过观察我们可以发现它们的坐标都在抛物线 y=−x2+6x上,故 Kiana 只需要发射一只小鸟即可消灭所有小猪。
【数据范围】
测试点编号 | n⩽ | m= | T⩽ |
---|---|---|---|
1 | 2 | 0 | 10 |
2 | 2 | 0 | 30 |
3 | 3 | 0 | 10 |
4 | 3 | 0 | 30 |
5 | 4 | 0 | 10 |
6 | 4 | 0 | 30 |
7 | 5 | 0 | 10 |
8 | 6 | 0 | 10 |
9 | 7 | 0 | 10 |
10 | 8 | 0 | 10 |
11 | 9 | 0 | 30 |
12 | 10 | 0 | 30 |
13 | 12 | 1 | 30 |
14 | 12 | 2 | 30 |
15 | 15 | 0 | 15 |
16 | 15 | 1 | 15 |
17 | 15 | 2 | 15 |
18 | 18 | 0 | 5 |
19 | 18 | 1 | 5 |
20 | 18 | 2 | 5 |