A22516.纸币问题 2

你是一个非常有钱的小朋友。你有 $n$ 种面额互不相同的纸币，第 $i$ 种纸币的面额为 $a_i$ 并且有无限张，现在你需要支付 $w$ 的金额，求问有多少种方式可以支付面额 $w$，答案对 $10^9+7$ 取模。
注意在这里，同样的纸币组合如果支付顺序不同，会被视作不同的方式。例如支付 $3$ 元，使用一张面值 $1$ 的纸币和一张面值 $2$ 的纸币会产生两种方式（$1+2$ 和 $2+1$）。

第一行两个正整数 $n,w$，分别表示纸币的种数和要凑出的金额。
第二行一行 $n$ 个以空格隔开的正整数 $a_1, a_2, \dots a_n $ 依次表示这 $n$ 种纸币的面额。

一行一个整数，表示支付方式的数量。

满足 $1\le n\le 10^3$，$1\le a_i \le w\le 10^4$。