A22405.最小绝对差值和

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给定三个长度为 $N$ 的数组 $A, B, C$，定义数组 $A$ 和数组 $B$ 的 $\bf{绝对差值和}$ 为：

$$\sum_{i=1}^{N} \vert A_i - B_i \vert \ (1 \le i \le N)$$

现在你可以执行一次以下操作，也可以不执行：

• 选择数组 $A$ 中一个的元素，把它替换为数组 $C$ 中 $\bf{任意一个元素}$。

求出执行一次（或者不执行）操作后，数组 $A$ 和数组 $B$ 的 $\bf{最小绝对差值和}$

$\bf{每个测试文件包含\ T\ 个测试用例。}$

$\large{数据范围}$

• $1 \le T \le 1000$

• $1 \le N \le 10^5$

• $1 \le A_i, B_i, C_i \le 10^9$

• 题目保证对于所有的测试用例 $N$ 的总和不超过 $10^5$。

每个测试文件格式如下：

$T$
$Testcase_1$
$Testcase_2$
$\vdots$
$Testcase_T$

对于每个 $Testcase$ 格式如下：

$N$
$A_1\ A_2\ A_3\ \cdots\ A_N$
$B_1\ B_2\ B_3\ \cdots\ B_N$
$C_1\ C_2\ C_3\ \cdots\ C_N$

对于每个 $Testcase$ 在单独的一行中输出答案。

样例 $1$：

将 $A_1 = 1$ 替换为 $C_3 = 2$，数组 $A$ 变为 $[2, 4, 3]$ 和数组 $B$ 的绝对差值为 $\vert 2 - 2 \vert + \vert 4 - 7 \vert + \vert 3 - 5 \vert = 0 + 3 + 2 = 5$。

样例 $2$：

将 $A_2 = 1$ 替换为 $C_2 = 7$，数组 $A$ 变为 $[3, 7, 3, 4, 2]$ 和数组 $B$ 的绝对差值为 $\vert 3 - 2 \vert + \vert 7 - 10 \vert + \vert 3 - 1 \vert + \vert 4 - 1 \vert + \vert 2 - 3 \vert = 1 + 3 + 2 + 3 + 1 = 10$。