A21199.奇怪的函数

使得 $x^x$ 达到或超过 $n$ 位数字的最小正整数 $x$ 是多少？

一个正整数 $n$。

使得 $x^x$ 达到 $n$ 位数字的最小正整数 $x$。

对于全部数据，$1\le n\le 2\times 10^9$。