U1939.【二维数组】杨辉三角

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题目描述

杨辉三角,是二项式系数在三角形中的一种几何排列。在欧洲,这个表叫做帕斯卡三角形。帕斯卡是在16541654年发现这一规律的,比杨辉要迟393393年,比贾宪迟600600年。杨辉三角是中国古代数学的杰出研究成果之一,它把二项式系数图形化,把组合数内在的一些代数性质直观地从图形中体现出来,是一种离散型的数与形的结合。
杨辉三角的规律:
1.每一行最左边,最右边的数字为11
2.每个数字等于上一行的左右两个数字之和。即第n+1n+1行的第ii个数等于第nn行的第i1i-1个数和第ii个数之和,比如第33行的第22个数字N[3][2](N[3][2])等于第22行第11个数字N[2][1](N[2][1])加上第22行第22个数字N[2][2](N[2][2]),即N[3][2]=N[2][1]+N[2][2]N[3][2]=N[2][1]+N[2][2]

输入格式

输入为杨辉三角的行数NN(11<=NN<=2222)。

输出格式

输出为NN行的杨辉三角,并且每行数字与数字之间使用英文逗号隔开,在输出到最后一行的时候,不需要换行

输入输出样例

  • 输入#1

    5

    输出#1

    1
    1,1
    1,2,1
    1,3,3,1
    1,4,6,4,1

说明/提示

每一行最后一个数字后面是没有空格的
最后一行后面是没有换行的

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