A19334.统计线段上格点的数量

时间限制：2000ms
内存限制：512MB

给定平面上两点 $A(x_A, y_A)$ 和 $B(x_B, y_B)$，统计线段 $AB$ 上的 $\bf{格点}$ 数量。

$\bf{格点}$ 即横纵坐标均为整数的点。即点 $P(x, y), x, y \in \mathbb{Z}$。

$\bf{每个测试文件包含 T 个测试用例。}$

$\large{数据范围}$

• $1 \le T \le 1000$
• $-10^9 \le x_A, y_A, x_B, y_B \le 10^9$

每个测试文件格式如下：

$T$
$Testcase_1$
$Testcase_2$
$\vdots$
$Testcase_T$

对于每个 $Testcase$ 格式如下：

$x_A$ $y_A$ $x_B$ $y_B$

对于每个 $Testcase$ 在单独的一行中输出答案。

测试用例 $1$：

如下图所示线段 $AB$ 上共有 $4$ 个格点：$(1, 8), (3, 7), (5, 6), (7, 5)$。