A18744.测试机器人

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在即将到来的学期科学展中，NTs小组计划设计和制作一个机器人作为他们的参展项目。然而，在展会临近之际，机器人的调试工作尚未完成。面对这一情况，Macw找到了你，希望你能协助NTs小组进行机器人的调试，并记录相关数据。

调试工作可以被视为在一个一维矩阵中进行。该矩阵的每个位置被视为一个单元格，这些单元格按从左到右的顺序排列，并标有从1到n的序号。每个单元格都被涂上红、绿、蓝三种颜色之一。机器人的运行规则如下：

1. 如果机器人位于红色单元格上，则机器人向右移动一格，机器人行动次数增加一次。
2. 如果机器人位于绿色单元格上，则机器人向右移动两格，机器人行动次数增加一次。
3. 如果机器人位于蓝色单元格上，则机器人向左移动三格，机器人行动次数增加一次。

如果机器人移出了这个一维矩阵（即机器人的序号 $x < 1$ 或 $x > n$），则调试结束。

每次调试时，你将获得一个区间 $[L, R]$，表示机器人可能出现的起始位置。你需要确定机器人在这个区间内的任意起始位置时，能够行动的最多和最少步数。如果机器人无论如何都无法离开矩阵，则忽略这次调试。

输入包含 $m+2$ 行。
第一行输入两个整数 $n, m$。表示矩阵的长度和要调试的次数。
接下来输入一行一个长度为 $n$ 的字符串，表示每个格子的颜色，包含且仅包含字符RGB，分别表示红绿蓝三种颜色。
接下来的 $m$ 行每一行输入两个整数 $L, R$。

输出包含 $m$ 行。
对于每一次询问（调试）输出一行两个整数，用空格隔开。分别表示机器人可以行动的最多次数和最少次数。若区间内不存在任意一点可以让机器人走出矩阵，则改输出-1 -1。

样例解释：
参考样例的第一个调试：

1. 如果机器人从3开始，那么机器人一开始从3点出发，先向右移动两步走到位置为5的地方，再向左移动两步走到位置为2的地方，最后再向左三步离开矩阵。因此行动次数为3步。
2. 如果机器人从4开始，那么机器人一开始从4点出发，先向右移动两步走到位置为6的地方，再向左移动三步走到位置为3的地方，再向右移动两步走到位置为5的地方，然后向左移动两步走到位置为2的地方，最后再向左三步离开矩阵。因此总行动次数为5步。
3. 如果机器人从5出发，那么机器人一开始从5点出发，先向左移动两步走到位置为2的地方，再向左三步离开矩阵。因此行动次数为2步。

因此对于这次查询来说，机器人最少需要行动2次才可以离开矩阵，最多需要移动5次才可以离开矩阵。

数据范围与说明：
对于100%的数据，保证数据合法。
对于20%的数据，保证 $1 \le n, m \le 5000$。
对于100%的数据，保证 $1 \le m \le 10^4$。
对于100%的数据，保证 $1 \le n \le 10^5$。
对于100%的数据，保证 $n \times m \le 3 \times 10^8$
对于100%的数据，保证 $1 \le L \le R \le n$。