A18537.我心中珍藏的游戏
普及/提高-
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题目描述
Macw最喜欢的游戏莫过于是“Battle Eggman”了。而现在,这款游戏更新了新的技能对战模式。在这个模式中,Macw作为游戏的玩家可以发动 n 个技能。
游戏的机制是这样子的,玩家可以任意选择多个攻击加成。一个加成形如 Ev1,v2。表示如果一位玩家发动了技能v1,而他又发动了技能v2,那么他就可以额外获得 Ev1,v2 点伤害。相反也是如此。也就是说 Ev1,v2=Ev2,v1。
聪明的Macw想考考你,Macw他最多可以额外获得多少点的攻击伤害。
输入格式
输入包含 n+1 行。
第一行输入一个整数 n,代表Macw可以发动n个技能。
接下来的n行,每一行n个数字。可以将这些输入看作为是一个n∗n的矩阵。
矩阵的第 i 行第 j 列就是发动第 i 个攻击后再发动第j个攻击后可以获得的攻击加成。
例如,矩阵的 (1,3)=5,若Macw使用该加成表示Macw在发动完第1个技能后,再发动第3个技能的时候就可以获得5点攻击加成。
输入数据保证当 v1=v2 时,Ev1,v2=0。
如果 Ev1,v2=0,该攻击加成无效或不存在。
输出格式
输出一行一个整数,表示Macw他最多可以额外获得多少点的攻击伤害。
输入输出样例
输入#1
3 0 3 5 3 0 10 5 10 0
输出#1
15
输入#2
5 0 46 28 50 12 46 0 2 25 44 28 2 0 21 42 50 25 21 0 23 12 44 42 23 0
输出#2
182
说明/提示
数据范围:
对于100%的数据,保证 1≤n≤800。
对于100%的数据,保证 0≤Ev1,v2≤1000。
对于100%的数据,保证可以使用 32 位带符号整型存储。
样例解释:
对于第一个样例:
游戏一共有6个技能加成:
第一对加成:E1,2=E2,1=3。
第二对加成:E1,3=E3,1=5。
第三对加成:E2,3=E3,2=10。
Macw可以选择先发动技能1再发动技能3,使用第二对加成获得5点攻击加成。
之后Macw再发动技能2,使用第三对加成即可获得10点攻击加成。
因此Macw可以获得的最大攻击加成为5+10=15。
对于第二个样例,一个可行操作方案如下:
使用技能4 -> 使用技能3 -> 使用加成E4,1 -> 使用技能1 -> 使用加成E3,5 -> 使用技能 5 -> 使用加成E1,2 -> 同时使用加成E4,2 -> 使用技能2。