A18537.我心中珍藏的游戏

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时间限制:1.00s

内存限制:128MB

题目描述

Macw最喜欢的游戏莫过于是“Battle Eggman”了。而现在,这款游戏更新了新的技能对战模式。在这个模式中,Macw作为游戏的玩家可以发动 nn 个技能。

游戏的机制是这样子的,玩家可以任意选择多个攻击加成。一个加成形如 Ev1,v2E_{v1, v2}。表示如果一位玩家发动了技能v1,而他又发动了技能v2,那么他就可以额外获得 Ev1,v2E_{v1, v2} 点伤害。相反也是如此。也就是说 Ev1,v2=Ev2,v1E_{v1, v2} = E_{v2, v1}

聪明的Macw想考考你,Macw他最多可以额外获得多少点的攻击伤害。

输入格式

输入包含 n+1n+1 行。
第一行输入一个整数 nn,代表Macw可以发动n个技能。

接下来的nn行,每一行nn个数字。可以将这些输入看作为是一个nnn*n的矩阵。

矩阵的第 ii 行第 jj 列就是发动第 ii 个攻击后再发动第jj个攻击后可以获得的攻击加成。
例如,矩阵的 (1,3)=5(1, 3) = 5,若Macw使用该加成表示Macw在发动完第1个技能后,再发动第3个技能的时候就可以获得5点攻击加成。

输入数据保证当 v1=v2v1=v2 时,Ev1,v2=0E_{v1, v2}=0
如果 Ev1,v2=0E_{v1, v2}=0,该攻击加成无效或不存在。

输出格式

输出一行一个整数,表示Macw他最多可以额外获得多少点的攻击伤害。

输入输出样例

  • 输入#1

    3
    0 3 5
    3 0 10
    5 10 0

    输出#1

    15
  • 输入#2

    5
    0 46 28 50 12 
    46 0 2 25 44 
    28 2 0 21 42 
    50 25 21 0 23 
    12 44 42 23 0

    输出#2

    182

说明/提示

数据范围:
对于100%的数据,保证 1n8001 \leq n \leq 800
对于100%的数据,保证 0Ev1,v210000 \leq E_{v1, v2} \leq 1000
对于100%的数据,保证可以使用 3232 位带符号整型存储。

样例解释:
对于第一个样例:
游戏一共有6个技能加成:
第一对加成:E1,2=E2,1=3E_{1, 2} = E_{2, 1} = 3
第二对加成:E1,3=E3,1=5E_{1, 3} = E_{3, 1} = 5
第三对加成:E2,3=E3,2=10E_{2, 3} = E_{3, 2} = 10
Macw可以选择先发动技能1再发动技能3,使用第二对加成获得5点攻击加成。
之后Macw再发动技能2,使用第三对加成即可获得10点攻击加成。
因此Macw可以获得的最大攻击加成为5+10=155 + 10 = 15

对于第二个样例,一个可行操作方案如下:
使用技能4 -> 使用技能3 -> 使用加成E4,1E_{4, 1} -> 使用技能1 -> 使用加成E3,5E_{3, 5} -> 使用技能 5 -> 使用加成E1,2E_{1, 2} -> 同时使用加成E4,2E_{4, 2} -> 使用技能2。

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