A1710.纸牌游戏

著名学者 $AC$ 狗君发明了一个纸牌游戏，在游戏中，有一个 $n \times m$ 的棋盘，$(r,c)$ 表示棋盘中第 $r$ 行第 $c$ 列的格子。

最初，有 $k$ 张牌叠放在 $(1,1)$ 的位置上，这 $k$ 张牌每一张都有一个整数，这 $k$ 个整数是 $k$ 的一个全排列($1$~$k$)。其它单元格都是空的。

现在，你需要移动这些牌，使得 $(n,m)$ 格子上的牌从上到下的序号为 $1$~$k$，移动的规则如下：

• 除了 $(1,1)$ 和 $(n,m)$ 外，其它格子最多只能放一张纸牌。
• 一张牌可以向相邻的四个区域移动(上、下、左、右)。
• 在格子 $(1,1)$ 上，只能从牌堆的顶端取牌，不能将其它格子的牌放在 $(1,1)$ 上面。
• 在格子 $(n,m)$ 上，只能将其它格子的牌放在放在它的顶端，不能将 $(n,m)$ 上的牌移动到其它格子。

给定 $n$，$m$，$k$，请你帮 $AC$ 狗判断此问题是否可解。

每个测试包含多个测试用例。

第一行包含一个整数 $T$ ($1 \le T \le 100$) — 表示测试用例的数量。

每个测试用例的第一行包含三个整数 $n$，$m$ 和 $k$ ($3 \le n,m \le 10^3$，$1 \le k \le 10^5$) — 棋盘的大小和牌的数量。

测试用例的第二行包含 $k$ 个整数，代表写在纸牌上的数字，从左往右顺序是最初格子 $(1,1)$ 上牌堆按顺序从顶端到底部的牌。

对于每个测试用例，如果有解则输出 YES，否则输出 NO。

第一个样例中：

将写有 $3$ 的卡片（$1$,$1$）->（$1$,$2$）->（$1$,$3$）。

将写有 $6$ 的卡片（$1$,$1$）->（$2$,$1$）->（$3$,$1$）-> （$3$,$2$）->（$3$,$3$）。

将写有 $4$ 的卡片（$1$,$1$）->（$1$,$2$）。

将写有 $1$ 的卡片（$1$,$1$）->（$2$,$1$）->（$2$,$2$）->（$2$,$3$）。

将写有 $2$ 的卡片（$1$，$1$）->（$2$，$1$）->（$2$、$2$）。

将写有 $5$ 的卡片（$1$,$1$）->（$2$,$1$）->（$3$,$1$）->（$3$,$2$）->（$3$,$3$）。

将写有 $2$ 的卡片（$2$,$2$）->（$2$,$1$）。

将写有 $4$ 的卡片（$1$,$2$）->（$2$,$2$）->（$3$,$2$）->（$3$，$3$）。

将写有 $3$ 的卡片（$1$,$3$）->（$1$,$2$）->（$2$,$2$）->（$3$,$2$）->（$3$，$3$）。

将写有 $2$ 的卡片（$2$,$1$）->（$3$,$1$）->（$3$,$2$）->（$3$，$3$）。

将写有 $1$ 的卡片（$2$,$3$）->（$3$,$3$）。

至此，$(3,3)$ 格子上的牌堆从上到下依次为 $1$ ~ $k$。