A1062.魔法苹果

One Apple A Day Keep The Doctor Away

苹果是一种常见的水果，古称柰，又叫滔婆，酸甜可口，营养丰富，是老幼皆宜的水果之一。它的营养价值和医疗价值都很高，被越来越多的人称为“大夫第一药”。

苹果原产于欧洲、中亚和我国新疆西部一带，栽培历史已有5000年,以上已有一个朝代之久。中亚野苹果被认为是现代栽培苹果发源地之一，为欧洲及美国栽培苹果的原始种。

欧洲苹果栽培起源于希腊，随着300年前新大陆的发现，苹果由欧洲传入了美洲，日本在明治维新时代从欧美引入栽培，现代栽培苹果乃传至亚洲，此后澳洲、非洲也相继引入栽培。

我国原产的绵苹果在秦汉时代就有记载，在魏晋时代已有栽培。贾思勰的《齐民要术》有关于柰和林檎的详细阐述。柰就是现在的苹果，包括槟子在内。林檎即沙果，故苹果在我国的栽培历史已有二千多年，我国陕西、甘肃、新疆、青海至今仍有绵苹果分布，河西走廊地区是其中心产区。目前作为经济栽培的品种大部分由国外进入，被称为西洋苹果，栽培历史不到200年。

苹果中的维生素C是心血管的保护神、心脏病患者的健康元素。吃较多苹果的人远比不吃或少吃苹果的人感冒机率要低。所以，有科学家和医师把苹果称为“全方位的健康水果”或称为“全科医生”。现在空气污染比较严重，多吃苹果可改善呼吸系统和肺功能，保护肺部免受空气中灰尘和烟尘的影响。

中医里认为苹果具有生津止渴、润肺除烦、健脾益胃、养心益气、润肠、止泻、解暑、醒酒等功效。

------医学百科

AC狗在了解到苹果的益处后，决定多吃苹果保持健康。

(AC狗找苹果)

他来到一棵苹果树下，准备采摘一些苹果。从这棵苹果树上摘下的苹果是魔法苹果，它们的重量会按照一定规律变化。

具体来说，采摘的第一颗苹果重量是$1$，第二颗苹果重量是$2$，第三颗苹果重量是$4$，第四颗苹果重量是$8$，依次类推，采摘的每一颗苹果的重量都是前一颗的$2$倍。

AC狗带了一个最多能装重量为$N$的背包，他想尽量多地采苹果，但是总重量不能超过背包所能承受的重量。

请帮AC狗计算最多能采多少颗苹果。

输入仅一个整数$N$，代表背包能承受的重量。

输出的第一行为一个整数，代表最多能采摘的苹果数量。

接下来若干行每行一个整数，代表采摘苹果的重量。按照从小到大的顺序输出苹果重量。

【样例解释】

最多能采摘$3$颗苹果，总重量是$1+2+4=7$。

若采摘第四颗苹果，总重量为$15$，超过背包能承受的最大重量。

【数据规模】

对于百分百的数据

$1<=N<=10^{18}$