题目大意
再给定序列中,找满足条件的连续数值最大为多少。
题目思路
其中连续的数字要想累加,需要满足前后两个数的奇偶性想法才可以累加。同时因为学生们能力值存在负数,所以还需要考虑是否放弃该同学即前面内容。在整个过程中全程判断是否存在更优的情况,如果存在及时记录即可。该问题属于线性动态规划经典问题变形。
我们可以设定学生状态为dp[i]dp[i]dp[i],从而列出以下状态转移方程
* aia_iai % 222 != ai−1a_{i-1}ai−1 % 222 : dp[i]=max(a[i],dp[i−1]+a[i])dp[i] = max(a[i],dp[i-1] + a[i])dp[i]=max(a[i],dp[i−1]+a[i])
时间复杂度分析
该算法的时间复杂度主要集中在遍历序列中每一项,因此是 O(n)O(n)O(n) 的复杂度。
代码演示