A725.[CSP-S2020] 贪吃蛇
NOI/NOI+/CTSC
CSP-S
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题目描述
草原上有 nn 条蛇，编号分别为 1, 2, \ldots , n1,2,…,n。初始时每条蛇有一个体力值 a_ia
i
，我们称编号为 xx 的蛇实力比编号为 yy 的蛇强当且仅当它们当前的体力值满足 a_x > a_ya
x
>a
y
，或者 a_x = a_ya
x
=a
y
且 x > yx>y。
接下来这些蛇将进行决斗，决斗将持续若干轮，每一轮实力最强的蛇拥有选择权，可以选择吃或者不吃掉实力最弱的蛇：
如果选择吃，那么实力最强的蛇的体力值将减去实力最弱的蛇的体力值，实力最弱的蛇被吃掉，退出接下来的决斗。之后开始下一轮决斗。
如果选择不吃，决斗立刻结束。
每条蛇希望在自己不被吃的前提下在决斗中尽可能多吃别的蛇（显然，蛇不会选择吃自己）。
现在假设每条蛇都足够聪明，请你求出决斗结束后会剩几条蛇。
本题有多组数据，对于第一组数据，每条蛇体力会全部由输入给出，之后的每一组数据，会相对于上一组的数据，修改一部分蛇的体力作为新的输入。
输入格式
第一行一个正整数 TT，表示数据组数。
接下来有 TT 组数据，对于第一组数据，第一行一个正整数 nn，第二行 nn 个非负整数表示 a_ia
i
。
对于第二组到第 TT 组数据，每组数据：
第一行第一个非负整数 kk 表示体力修改的蛇的个数。
第二行 2k2k 个整数，每两个整数组成一个二元组 (x,y)(x,y)，表示依次将 a_xa
x
的值改为 yy。一个位置可能被修改多次，以最后一次修改为准。
输出格式
输出 TT 行，每行一个整数表示最终存活的蛇的条数。
输入输出样例
输入#1
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2
3
11 14 14
3
1 5 2 6 3 25
输出#1
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3
1
输入#2
复制
2
5
13 31 33 39 42
5
1 7 2 10 3 24 4 48 5 50
输出#2
复制
5
3
说明/提示
【样例 #1 解释】
第一组数据，第一轮中 33 号蛇最强，11 号蛇最弱。若 33 号蛇选择吃，那么它将在第二轮被 22 号蛇吃掉。因此 33 号蛇第一轮选择不吃，33 条蛇都将存活。
对于第二组数据，33 条蛇体力变为 5, 6, 255,6,25。第一轮中 33 号蛇最强，11 号蛇最弱，若它选择吃，那么 33 号蛇体力值变为 2020，在第二轮中依然是最强蛇并能吃掉 22 号蛇，因此 33 号蛇会选择两轮都吃，最终只有 11 条蛇存活。
【数据范围】
对于 20 %20% 的数据，n = 3n=3。
对于 40 %40% 的数据，n \le 10n≤10。
对于 55 %55% 的数据，n \le 2000n≤2000。
对于 70%70% 的数据，n \le 5 \times {10}^4n≤5×10
4
。
对于 100%100% 的数据：3 \le n \le {10}^63≤n≤10
6
，1 \le T \le 101≤T≤10，0 \le k \le {10}^50≤k≤10
5
，0 \le a_i, y \le 10^90≤a
i
,y≤10
9
。保证每组数据（包括所有修改完成后的）的 a_ia
i
以不降顺序排列。
#include <bits/stdc++.h>
#define fo(a,b,c) for (a=b; a<=c; a++)
#define fd(a,b,c) for (a=b; a>=c; a--)
#define ll long long
#define file
using namespace std;
struct type
{
int s,x;
} s1,s2;
struct Queue
{
type d[1000001];
int h,t;
void push(type s)
{
d[++t] = s;
}
void pop(bool tp)
{
if (!tp)
{
++h;
}
else
{
--t;
}
}
void clear()
{
h = 1,t = 0;
}
bool empty()
{
return h > t;
}
type head()
{
return d[h];
}
type tail()
{
return d[t];
}
} q[2];
int a[1000001],T,n,i,j,k,l,I,x,y,ans,I1,I2,sum;
bool operator < (type a,type b)
{
return a.s < b.s || a.s == b.s && a.x < b.x;
}
bool operator > (type a,type b)
{
return a.s > b.s || a.s == b.s && a.x > b.x;
}
void swap(int &x,int &y)
{
int z = x;x = y;y = z;
}
int main(void)
{
scanf("%d",&T);
fo(I,1,T)
{
if (I == 1)
{
scanf("%d",&n);
fo(i,1,n) scanf("%d",&a[i]);
}
else
{
scanf("%d",&k);
fo(i,1,k) scanf("%d%d",&x,&y),a[x] = y;
}
q[0].clear(),q[1].clear(),ans = n;
I1 = 0,I2 = 1;
fd(i,n,1) q[I1].push(type{a[i],i});
while (ans > 1)
{
--ans;
if (q[I2].empty() || q[I1].tail() < q[I2].tail())
{
s2 = q[I1].tail(),q[I1].pop(1);
}
else
{
s2 = q[I2].tail(),q[I2].pop(1);
}
if (!s2.s)
{
continue;
}
if (q[I2].empty() || q[I1].head() > q[I2].head())
{
s1 = q[I1].head(),q[I1].pop(0);
}
else
{
s1 = q[I2].head(),q[I2].pop(0);
}
s1.s -= s2.s;
if (q[I1].empty())
{
swap(I1,I2);
}
q[I2].push(s1);
if (q[I1].tail() > s1)
{
break;
}
}
if (ans > 1)
{
sum = 0;
while (sum < ans - 1)
{
if (q[I2].empty() || q[I1].tail() < q[I2].tail())
{
s2 = q[I1].tail(),q[I1].pop(1);
}
else
{
s2 = q[I2].tail(),q[I2].pop(1);
}
if (q[I2].empty() || q[I1].head() > q[I2].head())
{
s1 = q[I1].head(),q[I1].pop(0);
}
else
{
s1 = q[I2].head(),q[I2].pop(0);
}
s1.s -= s2.s;
if (q[I1].empty())
{
swap(I1,I2);
}
if (!q[I1].empty() && q[I1].tail() < s1 || !q[I2].empty() && q[I2].tail() < s1)
{
break;
}
q[I2].push(s1);
++sum;
}
sum += sum == (ans - 1);
ans += !(sum&1);
}
printf("%d\n",ans);
}
fclose(stdin);
fclose(stdout);
}
