题解:艾莉亚的任务
题目分析
题目要求我们计算一系列子序列的累加和。这个序列的每个子序列都是从1开始的连续自然数的和。例如:
* 当 n=5n=5n=5 时,子序列依次是:
* 111
* 1+21 + 21+2
* 1+2+31 + 2 + 31+2+3
* 1+2+3+41 + 2 + 3 + 41+2+3+4
* 1+2+3+4+51 + 2 + 3 + 4 + 51+2+3+4+5
我们需要计算这些子序列的总和,即:
[
S = 1 + (1 + 2) + (1 + 2 + 3) + \dots + (1 + 2 + 3 + \dots + n)
]
推导
每个子序列的和为连续自然数的和,因此第 kkk 个子序列的和可以通过公式计算:
[
S_k = \frac{k \times (k + 1)}{2}
]
题目要求计算的是所有这些子序列的总和,即:
[
S = S_1 + S_2 + \dots + S_n
]
因此最终的总和为:
[
S = \sum_{k=1}^{n} \frac{k \times (k + 1)}{2}
]
我们可以通过遍历 111 到 nnn 的每个子序列并计算它们的和。
解题思路
1. 输入正整数 nnn。
2. 使用循环从 111 到 nnn 遍历每个子序列,计算每个子序列的和。
3. 累加所有子序列的和并输出结果。
AC代码