10.[NOIP2008 普及组] 传球游戏 难度：普及- 来源：NOIP提高组 题目描述 上体育课的时候，小蛮的老师经常带着同学们一起做游戏。这次，老师带着同学们一起做传球游戏。 游戏规则是这样的：nn个同学站成一个圆圈，其中的一个同学手里拿着一个球，当老师吹哨子时开始传球，每个同学可以把球传给自己左右的两个同学中的一个（左右任意），当老师再次吹哨子时，传球停止，此时，拿着球没有传出去的那个同学就是败者，要给大家表演一个节目。 聪明的小蛮提出一个有趣的问题：有多少种不同的传球方法可以使得从小蛮手里开始传的球，传了mm次以后，又回到小蛮手里。两种传球方法被视作不同的方法，当且仅当这两种方法中，接到球的同学按接球顺序组成的序列是不同的。比如有三个同学11号、22号、33号，并假设小蛮为11号，球传了33次回到小蛮手里的方式有11->22->33->11和11->33->22->11，共22种。 输入格式 一行，有两个用空格隔开的整数n,m(3 \le n \le 30,1 \le m \le 30)n,m(3≤n≤30,1≤m≤30)。 输出格式 11个整数，表示符合题意的方法数。 输入输出样例 输入#1 复制 3 3 输出#1 复制 2 AC代码（C++）： 没有注释，自行学习。 by：ACGO 你的点赞和关注就是我更新题解的最大动力！ 点个赞吧 ↓ ！

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int n,m,a[1010][1010]; int main(){ cin>>n>>m; a[1][n]=1; a[1][2]=1; for(int i=2;i<=m;i++){ for(int j=1;j<=n;j++){ int b=j-1; int c=j+1; if(b<1){ b=n; } if(c>n){ c=1; } a[i][j]=a[i-1][b]+a[i-1][c]; } } cout<<a[m][1]; return 0; }

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int n,m,a[100][100]; int main(){ cin>>n>>m; a[1][n]=1; a[1][2]=1; for(int i=2;i<=m;i++){ for(int j=1;j<=n;j++){ int b=j-1; int c=j+1; if(b<1){ b=n; } if(c>n){ c=1; } a[i][j]=a[i-1][b]+a[i-1][c]; } } cout<<a[m][1]; return 0; }

先来看题目（又是恶心的递归），这题不难（太难了，特别是我这种不常用递归的），但我对递归真的不了解，所以还是各位自己看代码吧~ 插一句嘴，这题再洛谷是普及/提高-

简单的dp。

此处没有题解 才怪 题目逝分的简单 有n个同学站成一圈,可以传m次球并且只能往左或往右传,不能隔着几个同学把球丢过去 这就好办了

#include <stdio.h> #include <cstring> using namespace std; long long arr1[35]; long long arr2[35]; int main(){ int n,m; scanf("%d %d",&n,&m); arr1[0]=1; //一开始我们的小蛮有一个球，也只有他有 for (int z=0;z<m;z++){ for (int i=0;i<n;i++){ if (i0){ //可以传到的人可能性+1 arr2[i]=arr1[i+1]+arr1[n-1]; } else if(in-1) { arr2[i]=arr1[i-1]+arr1[0]; } else { arr2[i]=arr1[i-1]+arr1[i+1]; } } for (int i=0;i<n;i++){ //返回到原来列表，继续遍历 arr1[i]=arr2[i]; //cout<<arr1[i]<<" "; } memset(arr2,0,sizeof(arr2)); //cout<<endl; } long long ans=arr1[0]; printf("%lld",ans); }

打表，找一个对的代码来，然后自己做一个打表生成器，就可以打出表了。 这个题的数据较小，可以打表。 代码很长，放这里了。

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int N=100; int n,m,dp[N][N];//经过i次传球，传到j手里有多少种方法 int main(){ cin>>n>>m; dp[1][2]=dp[1][n]=1; for(int i=2;i<=m;i++){ for(int j=1;j<=n;j++){ int nx=j-1; int ny=j+1; if(nx<1){ nx=n; } if(ny>n){ ny=1; } dp[i][j]=dp[i-1][nx]+dp[i-1][ny]; } } cout<<dp[m][1]; return 0; }

秒了！

大佬(蒟蒻)のAC代码

上代码 AC君的后补资源

#include <bits/stdc++.h> using namespace std; int main(void) { int i,j, n,m; cin >> n >> m; long long a[40][40] = {0}; a[0][1] = 1; a[0][n + 1] = 1; for (int i = 1;i <= m;i++) { for (int j = 1;j <= n + 1;j++) { a[i][j] = a[i - 1][j - 1] + a[i - 1][j + 1]; } a[i][1] = a[i][n + 1] = a[i][1] + a[i][n + 1]; } printf("%d\n",a[m][1]); return 0; }

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int m,n;//总共m个人,传n次； int d[35][35];//代表从第一个人开始传i次能到j手里的方法数； int pre(int x){ if(x>m) return x-m; if(x<1) return m+x; return x; } int main(){ cin>>m>>n; d[0][1]=1; for(int i=1;i<=n;i++){ for(int j=1;j<=m;j++) d[i][j]=d[i-1][pre(j-1)]+d[i-1][pre(j+1)]; } cout<<d[n][1]; return 0; } 还是不懂递推与动态规划的核心区别

经典dp

有注释