【题目标题】小码君喝牛奶

【算法分析】

因为牛奶的总量是不变的，所以可以用 $a,b$ 中的牛奶量做状态，初始状态是$(0,0)$ ，每次只能有6种选择，$a$倒$b$，$a$倒$c$，$b$倒$a$，$b$倒$c$，$c$倒$a$，$c$倒$b$。用一个数组$vis[i][j]$判重，$res[i]$记录$c$中所有可能值（$s[i]=true$表示$c$ 中可能出现$i$ ，如果当前状态是$(0,x)$，那么$res[tot -x]=true$，最后输出$s$中所有$true$的z就可以了。 用$vis[i][j][k]$也行，也就是说三维的也行。

【参考代码】

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int A,B,C;
int tot;
int vis[25][25];    //vis[a][b] 表示分别有a,b升的状态
int res[25];        //res[i]表示是否会还剩i升水

void dfs(int a,int b){
	int c = tot - a - b;
	if(vis[a][b]) 
		return;
	else 
		vis[a][b] = 1;
	if((!a) && (!res[c]))  //a已经空，统计答案
		res[c] = 1;
	if(c >= (A - a))       //可以从c倒满a
		dfs(A,b);
	else 
		dfs(c + a,b);
	if(c >= (B - b))       //可以从c倒满b....下同
		dfs(a,B);
	else 
		dfs(a,c + b);
	if(b >= (A - a))
		dfs(A,b - (A - a));
	else 
		dfs(b + a,0);
	if(b >= (C - c))
		dfs(a,b - (C -c));
	else
		dfs(a,0);
	if(a >= (C - c)) 
		dfs(a - (C - c),b);
	else 
		dfs(0,b);
	if(a >= (B - b))
		dfs(a - (B - b),B);
	else 
		dfs(0,a + b);
}

int main(){
	cin >> A >> B >> C;
	tot = C;
	dfs(0,0);
	for(int i = 0;i <= 21;i++){
		if(res[i]) cout << i << ' ';
 	}
}

【时间复杂度】

$O(abc)$

【预期得分】

100pts