跳跳虎の跃·题解

思路：
我们需要考虑如何跳跃来达到目标位置，可以发现每次跳跃后的步长是递增的，即 $1,2,3,4,...,n$ 。这意味着在第n次跳跃后，我们可以达到从1到n的所有连续整数之和。

解题的关键在于找到合适的步数，使得连续整数之和恰好大于等于目标位置x。我们可以使用等差数列的求和公式来表示连续整数之和 $n*(n+1)/2$ 。

1. 首先，我们考虑目标位置x的绝对值，因为步长始终为正。所以，我们计算绝对值后的x。
2. 我们从步数n为1开始逐步增加，计算 $n*(n+1)/2$ 的值，直到这个值大于等于x的绝对值为止。这个步数n就是最小的跳跃次数。
3. 如果 $n*(n+1)/2$ 正好等于x的绝对值，那么跳跃次数就是n。
4. 如果 $n*(n+1)/2$ 大于x的绝对值，我们需要检查差值是否为偶数。如果是，那么我们可以通过调整一个步长来减小差值。所以，我们在步数n上不断增加，直到 $n*(n+1)/2-x$ 为偶数。
5. 此时，我们得到了最小的跳跃次数n，但是需要根据目标位置的正负来确定跳跃的方向。如果目标位置x大于等于0，则直接输出n。如果目标位置x小于0，则由于我们可以向左或向右跳，需要额外判断是否需要多跳一次以达到目标位置。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int f(int x){
    int n=1;
    while(n*(n+1)/2<abs(x)) n++; 不断接近答案
    if(n*(n+1)/2==x) return n; 如果跳跃次数正好为n，则返回
    else{
        while((n*(n+1)/2-x)%2!=0) n++; 根据差值的奇偶性调整跳跃次数
        return n;
    }
    return n;
}

int t,x;

int main(){
    cin>>t;
    while(t--){
        cin>>x;
        if(x!=0) cout<<f(x)<<endl; 特判0，否则会错4个点
        else cout<<0<<endl;
    }
    return 0;
}