数学问题

首先理解算术级数之和是什么

等差数列的前n项和称为一个算术级数。

因此，我们需要找到一个公差为$1$等差数列，使它的所有数之和为$N$，

设这个数列为$\{a,a+1,a+2,...,a+(k-1)\}$，它的首项是$a$，末项是$a+(k-1)$，项数是$k$，

所以总和$S=\frac{k}{2}(a+a+k-1)=\frac{k}{2}(2a+k-1)$，

也就是$\frac{k}{2}(2a+k-1)=N$，

方程可重写为$2a+k-1=\frac{2N}{k}$，

因为$a,k,N$都是整数，所以$k$必须是$2N$的因数，$2a+k-1$必须是$2$的倍数，

所以我们只需要遍历$2N$的因数，并判断$2a+k-1$是否是$2$的倍数

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main()
{
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0); cout.tie(0);
    long long n,cnt=0;
    cin >> n;
    n*=2;
    for (int i=1;i<=sqrt(n);i++)
    {
    	if (n%i==0 && (n/i-i+1)%2==0)
    		cnt+=2;
	}
	cout << cnt;
	return 0;
}