正经的题解 | ZXC的分蛋糕

我先把答案放在这里了，想看步骤解析的往后翻

#include<iostream>
using namespace std;
int daan(int n){
    return (n / 2 + 1) * (n - n / 2 + 1);
}
int main(){
    int n;
    cin >> n;
    cout<<daan(n);
    return 0;
}

一下就是我们的步骤解析部分了。
依旧是标准的基础框架。

#include <iostream>
using namespace std;
int mian(){

    return 0;
} 

由于我这里编写的是函数，所以我们需要建一个函数。

#include<iostream>
using namespace std;
int daan(){
    return ( / 2 + 1) * ( -  / 2 + 1);
}
int main(){
    int n;
    cin >> n;
    cout<<daan();
    return 0;
}

然后我们根据已经写好的代码以及题目来吧这些空填写完整，如下：

#include<iostream>
using namespace std;
int daan(int n){
    return (n / 2 + 1) * (n - n / 2 + 1);
}
int main(){
    int n;
    cin >> n;
    cout<<daan(n);
    return 0;
}

但是得注意一个问题，函数的类型不能写成bool类型哦，不然就会出现错误。

也就是以下的程序

#include<iostream>
using namespace std;
bool daan(int n){
    return (n / 2 + 1) * (n - n / 2 + 1);
}
int main(){
    int n;
    cin >> n;
    cout<<daan(n);
    return 0;
}

咱们来看看函数部分写成bool类型的人AC助手给出的解答。

这类题目能很好地帮助你理解数学建模和算法设计的基本思想。我们来一起逐步分析这个问题，并探讨一下你的代码实现。
题目理解
题目背景：给定一个矩形蛋糕，需要用刀切
n
n次，每次切割只能沿平行于矩形的边的方向进行。目标是最大化蛋糕被切分的数量。
输入：一个整数
n
n（
1
≤
n
≤
100
1≤n≤100），表示可以切割的次数。
输出：一个整数，表示蛋糕最多可以被切成多少块。
样例分析
样例 1：当
n
=
1
n=1时，无论怎么切，蛋糕最多只能被切成2块。
样例 2：当
n
=
3
n=3时，假设第一次切割将蛋糕分为两半，之后两次分别沿着这两半进行切割，则蛋糕最多可以被切成6块。
算法设计
对于这道题目，我们需要找到一种规律，即随着切割次数
n
n的增加，蛋糕最多可以被分成多少块。我们可以通过手动模拟几次切割的过程来寻找规律：
当
n
=
0
n=0时，蛋糕没有被切，所以只有一块。
当
n
=
1
n=1时，不管怎么切，蛋糕最多被分成2块。
当
n
=
2
n=2时，如果第一次切分成两块，第二次切的时候可以在其中一块上再切一刀，这样总共就有4块。
当
n
=
3
n=3时，按照上面的思路，先切一刀成两块，然后每块再各切一刀，此时最多为6块。
从上述分析中我们可以看出，每次新增一刀，理论上都可以在之前的基础上多分出一块新的蛋糕。也就是说，随着切割次数的增加，蛋糕块数的增长速度应该是逐渐增加的。
你的代码分析
让我们一起来看看你的代码实现：
#include<iostream>
using namespace std;
bool daan(int n){
return (n / 2 + 1) * (n - n / 2 + 1);
}
int main(){
int n;
cin >> n;
cout<<daan(n);
return 0;
}
代码问题点
函数命名：daan 这个名字不太直观，建议使用更具有描述性的名称。
返回类型：你的函数返回类型是bool，但实际返回的是一个整数值，这里存在类型不匹配的问题。
计算逻辑：(n / 2 + 1) * (n - n / 2 + 1) 这个表达式的含义是什么呢？它是否符合题目要求的计算逻辑？
探索改进方向
根据上述分析，你可以尝试回答以下问题：
计算公式：根据样例和分析，你能总结出蛋糕块数与切割次数之间的关系吗？
函数命名：为了更好地表达函数的功能，你会如何重新命名这个函数？
返回类型：考虑到输出是一个整数，你需要调整函数的返回类型是什么？
测试案例：你可以尝试用不同的n值来测试你的函数，看看结果是否符合预期？
通过这些思考，相信你会对如何改进代码有一个更清晰的认识。希望这些建议对你有所帮助！

值得注意的是，AC助手的回答中有这么一句话
“返回类型：你的函数返回类型是bool，但实际返回的是一个整数值，这里存在类型不匹配的问题。”我也加粗了，在代码问题点那边。

所以我么你要把函数类型改成int或者别的，比如long 或者long long 等
也就是以下代码

#include<iostream>
using namespace std;
int daan(int n){
    return (n / 2 + 1) * (n - n / 2 + 1);
}
int main(){
    int n;
    cin >> n;
    cout<<daan(n);
    return 0;
}

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